2023-2024学年人教版七年级下册数学5.2平行线及其判定同步训练

人教版七年级下册数学5.2平行线及其判定同步训练 一、单选题 1．直线和，被直线所截，形成的夹角如图所示，那么添加下列哪个条件后，可判定的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，下列条件中，能推出的条件（    ） A． B． C． D． 3．已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法错误的是（    ） A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 4．如图，点E，F分别在直线，上，连接，，，下列条件：①，②，③，④．其中能判断的是（　　） A．①③④ B．①③ C．②③④ D．①②④ 5．下列各图中，已知，则可以得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．如图，直线，点B，C分别在直线和上，则下列结论不一定成立的是（    ）      A． B． C． D． 7．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，，要使木条与平行，则的度数应为（　）    A． B． C． D． 8．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（   ）    A．B． C． D． 二、填空题 9．直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是 ． 10．如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是 ．（填序号） 11．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是 ． 12．规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是 ． 13．如图，请添加一个条件使，这条件可以是 ． 14．如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤．则一定能判定的条件有 （填写所有正确的序号）． 15．如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线与．这样做运用的数学知识是 ． 16．如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAB=∠BCA；③∠ABD= ∠CDB；④∠ADB=∠CBD其中能使AD∥BC的条件是 ． 三、解答题 17．如图，AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B＋∠D＝180°．完成下面的证明过程． 证明：∵AB∥CD，                                      ∴∠B＝∠C（ ）． ∵CB∥DE， ∴∠C＋∠D＝180°（ ）． ∴∠B＋∠D＝180°（ ）． 18．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝140°，找出图中的平行线，并说明理由． 19．如图，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则直线a与c平行吗？为什么？ 20．如图，点在直线上，射线、分别平分、． (1)试判断、的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可． 【详解】解：A．由不能判定，不符合题意； B．由不能判定，不符合题意； C．由可得与的对顶角的和是，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，符合题意； D．由不能判定，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 2．B 【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可． 【详解】解：A．，根据内错角相等、两直线平行，可得，不能推出，不合题意； B．，根据内错角相等、两直线平行，可得，符合题意； C．，根据内错角相等、两直线平行，可得，不能推出，不合题意； D．，根据同旁内角互补、两直线平行，可得，不能推出，不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理，即内错角相等、两直线平行；同位角相等、两直线平行；同旁内角互补、两直线平行． 3．C 【分析】根据平行公理的推论进行分析判断即可． 【详解】解：A．如果，，那么，故A正确，不符合题意； B．如果，，那么，故B正确，不符合题意； CD．如果，，那么，而不是，故C错误，符合题意，D正确不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行公理及推理，解题关键在于掌握“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”． 4．B 【分析】根据平行线判定定理分别进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故①符合题意； ∵， ∴，故②不符合题意； ∵， ∴，故③符合题意； ∵， ∴，故④不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键． 5．A