第9章中心对称图形——平行四边形 复习课件 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第9章中心对称图形——平行四边形复习 执教: 张二平 苏科版初中数学八年级下册 【学习目标】 进一步掌握平行四边形的性质与判定及其应用, 理解并熟练运用反证法讲解问题。 【学习重难点】 进一步掌握平行四边形的性质与判定及其应用。 【基础部分】 1、等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 2、下列说法中,错误的是 ( ) A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形 D、邻边相等的四边形是正方形 3、如图,将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形, E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上,且都是 某个小正方形的顶点,若四边形EFGH的面积为1, 则矩形的ABCD的面积为 ( ) A、2 B、3 C、 D、 4、如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O, 过O点作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F, 若AE=4,CF=3,则EF等于 ( ) A、7 B、5 C、4 D、3 5、如图, ABCD中,四个内角的平分线相交于 M、N、P、Q四点,则四边形MNPQ是( ) A、矩形 B、正方形 C、菱形 D、平行四边形 6、如图,在四边形ABCD中,∠A=90 ,AB2=27,AD=3,M、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点, 但点M不与点B重合),E、F分别为DM,MN的中点, 则EF长度的最大值为 。 【要点梳理】 本章知识网络: 【例题讲解】例1、如图,已知AD是 ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,AE=EF,试判断BF与AC之间的数量关系,并说明理由. 例2、如图,四边形ABCD,AEFM都是正方形, 连接BE、DM. (1)判断线段DM,BE的关系并证明; (2)连接DE、EM、MB、BD,顺次连接各边中点G、H、 Q、N,试判断四边形GHQN的形状,并说明理由. 例3、在一张长12cm,宽5cm的矩形纸片上,要折出一个菱形,李颖同学按照取两组对边中点的方法,如图(1),折出菱形EFGH(方案一),张丰同学如图(2),沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(方案二), 请你通过计算,比较李颖同学与张丰同学的折法中, 哪种菱形面积较大? 【合作交流】 、在正方形ABCD中, (1)如图①,若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF, 试判断DE与CF的数量及位置关系,并说明理由. (2)如图②,若点P、Q、M、N是正方形ABCD各边 上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,PQ⊥MN 成立吗?为什么? 【强化训练】1、已知正方形ABCD,点P与正方形的四个顶点分别构成的三角形是等腰三角形,这样的点可找 ( )个 A、1 B、5 C、9 D、13 2、如图,已知P点是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别是垂足,求证:AP=EF. 再见 $$