9.4矩形、菱形、正方形 小节复习课件 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

9.4矩形、菱形、正方形复习 执教: 张二平 苏科版初中数学八年级下册 【学习目标】 1.熟练掌握特殊平行四边形的概念、性质及判定定理的内容。 2.以中心对称图形为主线了解特殊平行四边形的形成过程。 3、能灵活运用特殊平行四边形的性质及判定定理解决问题。 【学习重难点】 灵活运用特殊平行四边形的性质及判定定理解决问题。 【基础部分】 1、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O, 以下说法错误的是 ( ) A.∠ABC=90 B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD 2、平行四边形的四个内角平分线相交所构成的 四边形一定是 ( ) A.一般平行四边形 B.一般四边形 C.对角线垂直的四边形 D.矩形 3、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,EB∥DF 且BE与DF之间的距离为3, 则AE的长是 ( ) A. B. C. D. 4、如图,已知菱形的两条对角线 BD,AC的长分别为6 cm和8 cm, 则这个菱形的高DE为 ( ) A.2.4 cm B.4.8 cm C.5 cm D.9.6 cm 5、如图,在 ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上, 且DE∥CA,DF∥BA.下列四个结论中, 不正确的是 ( ) A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果∠BAC=90 ,那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是矩形 D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形 6、一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和 ,则它的面积是 。 7、如图,P为AB上任意一点,分别以AP,PB为边 在AB同侧作正方形APCD,正方形PBEF, 设∠CBE= ,则∠AFP的度数为 。 【要点梳理】 【例题讲解】 例1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC边上一点,连接DE,把 DCE沿DE折叠,使点C落在点C'处,当 BEC'为直角三角形时,求BE的长. 例2、如图,在 ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥CB交CE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:AF=BD ; (2)当 ABC满足什么条件时,四边形BDAF为矩形? 并说明理由. 例3、如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于 点O,∠CAD=∠DBC. (1)求证:四边形ABCD是正方形; (2)E是OB上一点,DH⊥CE,垂足为H, DH与OC相交于点F,求证:OE=OF. 【合作交流】 、如图,分别以 ABC的三边为边在BC的同侧作三个 等边三角形,即 ABD, BCE, ACF. (1)求证:四边形ADEF是什么四边形。 (2)当 ABC满足条件为 时,四边形ADEF是矩形; (3)当 ABC满足条件为 时,四边形ADEF是菱形; (4)当 ABC满足条件为 时,四边形ADEF是正方形; (5)当 ABC满足什么条件时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在? 说明理由。 【强化训练】 1、如图,在菱形ABCD中,∠B=60 ,点E、F分别 在AB、AD上运动(不与端点重合),∠ECF=60 , (1)试说明: ECF是等边三角形; (2)四边形AECF的面积是否变化?为什么? (3)若AB=4,求 AEF面积的最大值。 2、如图所示,已知在四边形ABFC中,∠ACB=90 ,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形. (2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请回答、并证明你的结论. 再见 $$