精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州天柱县第五中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

贵州省2023-2024学年度第一学期阶段性练习题（三） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若，则等于（ ） A 5 B. 10 C. 25 D. 125 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则的值为（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 9 5. 如图，已知，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. （x＋3）（x-3）＝x2-9 B. 2ab-2ac ＝2a（b-c） C. （m＋1）2＝m2＋2m＋1 D. n2＋2n＋1＝n（n＋2）＋1 7. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，边的垂直平分线交于点D．若，则的长为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 35° D. 40° 10. 已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 2 D. 4 11. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 若，则（ ） A. 36 B. 54 C. 108 D. 120 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 计算：______． 14. 如图，中，，平分，，，则的面积______． 15. 如图，在五边形中，点M，N分别在边，上．若，则度数为______． 16. 若，则代数式的值为____________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 如图，在正方形网格图中，的三个顶点均为格点． （1）在网格图中作出关于直线m对称的； （2）在直线m上求作一点P，使得的值最小．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？ 20. 在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则． 利用上面的结论解答下列问题： （1）若，求x的值； （2）若，求x的值． 21. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多数学问题． （1）若，，求的值； （2）如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，，连接，已知，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积S． 22. 如图，在中，高与相交于点F，且． （1）求证：； （2）若，试说明与的数量关系，并说明理由． 23. 【发现】一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，且，若将其十位上的数字与个位上的数字调换位置，得到一个新的两位数，则这两个数的平方差是的倍数． 【解决问题】 （1）用含的代数式表示：原来的两位数为__________，新的两位数为__________； （2）使用因式分解的方法说明【发现】中的结论正确． 24. 如图，在中，为边上的高，且，的平分线交于点，过点作交于点．求证： （1）； （2）． 25. 阅读材料，解决问题：对形如的整式称为完全平方式，我们可以直接运用公式进行因式分解，例如；而对于这样无法直接运用公式进行因式分解的整式，我们可以先适当变形，再运用公式进行因式分解，例如： （1）若是一个完全平方式，则k的值为______． （2）分解因式：． （3）我们还可以仿照上面方法解决求整式的最大（或最小）值问题，例如： ． ∵， ∴， 则当时，整式有最小值，其值为． 求当x的值为多少时，整式有最大值或最小值，并求出最大值或最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵州省2023-2024学年度第