19.1 确定平面上物体的位置（教案）-【七彩作业】2023-2024学年八年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

课时目标 1.理解有序数对的意义和作用. 2.会用有序数对和方位角表示平面上物体的位置. 3.能灵活运用不同的方式确定平面上物体的位置. 学习重点 理解有序数对的意义和作用,会用有序数对和方位角表示平面上物体的位置. 学习难点 能根据不同情境选择合适的方法来确定物体的位置. 课时活动设计 情境引入:创设情境,激发兴趣. 播放图片:如图为电影院的座位图片和一张电影票. 教师提问:我们去电影院看电影的时候,如何确定自己的座位在电影院中的位置? 设计意图:通过电影院的座位和电影票上座位的对应关系,创设一个学生们都熟悉的现实情境,既可以吸引学生的注意力,让学生感受到现实生活中确定位置的必要性,又为下一个活动的开展提供便利. 小游戏“找一找”:给学生每人发一张纸条,上面写着不同的两个数字,按照约定找自己的座位. 设计意图:让学生在行动中,感悟“数对”,并通过一个问题,自然地引导学生进入下一个活动中. 继续进行游戏,让每一名学生座位号中的两个数交换顺序,得到第2次的座位号,重新找一找自己的位置,这样可以让学生体验到两个数的顺序不同,位置也不同,感受“有序”两个字的含义. 不要忘记引导学生关注特殊情况,有的学生的位置并没有发生变化,这时可以提出问题:有两个数了,我们确定的位置是不是唯一的呢? 这是因为什么呢?可以让学生展开讨论,加深对“有序”两个字的理解. 设计意图:通过现实情境,让学生更好地体会“有序”两个字的意义,体现了数学与生活的紧密联系和严谨. 如果规定先列后排,让学生把自己在教室内的座位用数对表示出来,教师加以规范.让学生明白,有序数对和座位是一一对应的. 设计意图:让学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界. 请同学们用自己的话谈谈对“有序数对”的理解,并举出几个生活中的用到有序数对的例子.学生先小组内讨论,然后班内展示. 设计意图:通过学生谈自己的认识,加深了对概念的理解,突破了难点,在现实情境中形成了概念,符合学生的认知规律. 做一做 如图是中国象棋棋盘的示意图,部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上,每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示. (1)分别用三对数表示“车”“马”“炮”所在的位置. (2)两对数(5,3)和(7,4)分别表示哪两枚棋子的位置? (3)象棋规则规定:“车”只能沿直线行走,一次可以走任意格.请你用四对数来描述“车”的行走路线:A→B→C→D. 解:(1)车(8,5);马(7,9);炮(3,7). (2)象;卒. (3)A (8,5);B (2,5);C (2,8);D (6,8). 学生组内完成,全班展示. 设计意图:巩固所学,并且让学生明白,有序数对不但可以表示位置,还可以描述行走路线. 方向和距离表示位置 教师介绍,引出表示物体位置的另一种方法:在平面内,物体的位置可以用一对数(列左行右)来表示. 但在航海、航空和测量中,通常又用“方位角和距离”来表示物体的位置. 教师引导学生通过阅读,自己找到方位角的概念:从某个参照点看物体,视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角. 教师引导学生总结: 根据方位角确定物体的位置有两个要素:一个是角度,一个是距离. 如图,在某个时刻,一艘货轮在导航灯北偏东60°的方向上,且距离导航灯10 km. (1)如何用方位角和距离描述导航灯相对于货轮的位置? (2)在同一时刻,一艘客轮在导航灯北偏西30°的方向上,且距离导航灯5 km处.请你在图中标出这艘客轮的位置. 解:(1)导航灯相对于货轮的位置是南偏西60°方向上,距离货轮10 km处. (2)客轮位置如图所示: 学生讨论、展示,老师适当点评.重点引导学生理解物体间的相对位置,并引导学生总结,A相对于B的位置和B相对于A的位置,角度和距离不变,方向是相反的. 设计意图:让学生掌握表示平面内物体地理位置常用的另外一种常用方法——方位角定位法,并引导学生归纳总结用方位角确定位置的两个要素:角度和距离. 课堂练习,巩固新知 根据下列条件,能确定位置吗?说说你的看法. (1)一张写着2号厅的电影票. (2)北京市中心位于北纬39°54'20″,东经116°25'29″. (3)亮亮家距学校1 000 m. 解:(2)能确定位置.(1)中只能知道是在2号厅,但不能确定位置,(3)中只有距离,没有方向,故也不能确定位置. 设计意图:巩固所学,结合生活中的实例,让学生感知有序数对在现实生活中的正确应用,激发学生学习的兴趣. 反思回顾,优化新知 引导学生从知识、方法、数学思想等方面总结交流本节课的收获与体会. 设计意图:由学生自主交流回顾本节课的收获与体会,体现了学生的主体地位.让学生在总结归纳中获取知识,从而加深对本节知识的理解,培养学生梳理知识形成完整知识结构的习惯