18.2.2 样本的代表性（教案）-【七彩作业】2023-2024学年八年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

第2课时　样本的代表性 课时目标 1.通过实际问题,让学生体会抽样调查的合理性,掌握简单随机抽样的方法.积累数学经验,发展数据意识和推理意识. 2.通过感受用样本估计总体的思想方法,进一步学习通过样本数据推断总体特征的方法,建立和形成数据观念. 3.通过实际问题的解决,理解抽样调查的必要性和样本的代表性,体会抽样调查的科学性及实际意义.培养学生用数学知识解决简单数据问题的能力. 学习重点 理解抽样调查的必要性和样本的代表性. 学习难点 更合理地选取抽样调查的样本. 课时活动设计 复习旧知 提问:1.什么是普查?请举例说明. 2.什么是抽样调查?什么是简单随机抽样?请举例说明. 3.这两种调查方式有什么区别呢? 学生回答,教师点评总结:普查能够得到总体、全面、准确的信息;有的调查具有破坏性,不能进行普查,这时,多采用抽样调查的方式. 设计意图:复习巩固上节课知识,为本节课内容做铺垫. 探究不同 电视台为了解电视节目的收视率,经常采用抽样调查. 四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查的结果如下表,分析四名同学的调查方法和数据情况. 　　整理数据 师:电视台自己也对该体育节目按照不同地区、不同年龄和不同的文化背景,特约了1 000人进行了调查,其中有95人收看了这个节目. 现在我们把这几名同学和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成了下表: 　　设计意图:让学生对各种调查方式及估计的结果进行对比,感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到,进一步体会选取样本时要注意随机选取,以及选取方式与样本的代表性的关系. 师生交流 1.为什么用不同的调查方式得到的收视率差别很大? 2.你认为谁的调查方式代表性较好? 3.抽样调查应该注意什么? 4.抽样调查的优点是什么?缺点是什么? 分析:1.调查数据差别大的原因在于抽样调查中选取样本的方式不同,导致样本的代表性不同,因而调查结果不一样. 2.电视台的调查方法得到样本对总体的代表性较好,估计的收视率也比较可信. 3.注意样本选取的代表性和随机性. 4.抽样调查的优点是省时省力,比较经济;缺点是抽样调查只考察了总体中的一部分个体,其调查结果不如普查准确. 设计意图:通过对具体问题的不同抽样调查以及结构的分析,让学生体会抽样调查的优点与局限性,引起学生对抽样调查中样本的代表性和广泛性的思考.由于条件的限制,对这些问题只能进行抽样调查.抽样调查的优点是节省时间,比较经济.但是,抽样调查只考察了总体中的一部分个体,其调查结果不如普查准确.为了得到较为准确地结果,调查的个体不能太少,且要具有较好的代表性. 出示例题 例　教材第9页做一做:某学校初、高中六个年级共有3 000名学生.为了解其视力情况,现采用抽样调查.各年级学生人数如下表所示. 　　(1)如果按10%的比例抽样,样本容量是多少? (2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级分别应调查多少人?将结果填写在上面的表中. (3)如果要从你所在的班抽取5人进行调查,请设计一个抽样方案,保证每人有相同的机会被抽到. 解:(1)样本容量为300. (2)56　52　50　50　48　44　300 (3)简单随机抽样的方法多种多样,保证每人有相同的机会被抽到即可,如抽签,抓阄等. 对于问题(2)(3),教师要及时肯定学生所给方法的合理之处,并引导学生对可能存在的漏洞或不合理之处进行讨论,最后进行归纳总结. 设计意图:通过现实生活中的例子,让学生思考如何选出合适的样本,通过自己设计抽样方案,体会样本如何才有代表性. 课堂小结 1.请学生谈谈本节课的体会和收获. 2.教师引导学生,鼓励学生结合本节课的学习,谈谈自己的收获与感想,归纳总结出重要知识、思想方法. 学生独立思考后,组内交流收获,最后班内汇报. 设计意图:通过小结,进一步理解抽样调查的必要性和样本的代表性,初步感悟用样本推断总体的思想.引导学用规范的数学语言归纳出重要知识、思想方法.同时了解学生仍然存在的疑问,帮助解决.学生交流汇报可以丰富学生的感性认识,培养概括归纳的能力,促进了学生对教学内容的整体理解和把握,培养学生的核心素养. 课堂8分钟. 1.教材第10页习题A组第1,2题,B组第1题. 2.七彩作业. 第2课时　样本的代表性 　　 　1.抽样调查的优、缺点. 2.样本的代表性. 例题. 教学反思