19.4.1 坐标与图形的平移（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年八年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

八年级下册 数学 2024 冀教版 第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化 第1课时 坐标与图形的平移 1.学习并掌握坐标变化与图形平移的关系. 2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移. 3.会根据图形上点的坐标的变化,判定图形的移动过程. 学习目标 学习重点：坐标变化与图形平移的关系. 学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决问题. 学习重难点 导入新课 A B 观察下面图形做的是什么运动？并描述图形的运动过程. 学生活动一【一起探究】 探究新知 1.在坐标平面上，一只蚂蚁从原点出发，爬行的路径如图所示： （1）找出A，B，C，D，E这五个点的坐标. D C B A E O y x 解：A(0,2),B(3,2),C(3,-2), D(-3,-2),E(-3,3). x y 全品初中 探究新知 移动的路径 平移的方向和距离 坐标的变化 横坐标 纵坐标 O(0,0) A(0,2) 向上平移2个单位长度 A( ) B( ) B( ) C( ) C( ) D( ) D( ) E( ) 向右平移3个单位长度 向下平移4个单位长度 向左平移6个单位长度 向上平移5个单位长度 不变 加2 不变 加3 减4 减6 加5 （2）指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离，并填写下表. 不变 不变 不变 0,2 3,2 3,2 3,-2 3,-2 -3,-2 -3,-2 -3,3 探究新知 向左平移a个单位长度对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位长度对应点P1(x+a,y) 向上平移b个单位长度对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位长度对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 问题1：点P(x,y)沿坐标轴的方向平移时，该点的坐标有怎样的变化规律？ 探究新知 y 例 如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2, 1),B(2,1),C(2,3),D(-2,3),长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1. (1)请写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标. (2)指出对应顶点坐标的变化规律. -2 2 4 6 8 2 4 -2 -4 O A B C D A1 B1 C1 D1 x 探究新知 解:(1)长方形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为A1(3,1)，B1(7,1),C1(7,3) ,D1(3,3). (2)变化规律： 长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标都加5，纵坐标不变而得到的. 探究新知 学生活动二【做一做】 1.如图,将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度,画出平移后的长方形A1B1C1D1,写出其各点的坐标,并说出平移前后对应顶点的变化规律. A1(-2,-3);B1(2,-3);C1(2,-1);D1(-2,-1). 变化规律:长方形A1B1C1D1 各顶点的坐标是长方形 ABCD各顶点的横坐标不变， 纵坐标都减4得到的. y x -2 2 4 6 8 2 4 -2 -4 O A B C D A1 B1 C1 D1 探究新知 x y -2 2 4 6 8 2 4 -2 -4 O A B C D A2 B2 C2 D2 2.如果将长方形ABCD先沿x轴向右平移6个单位长度,再沿y轴向下平移5个单位长度,画出平移后的长方形A2B2C2D2,写出各顶点的坐标,指出其中对应顶点的变化规律. A2(4,-4);B2(8,-4);C2(8,-2);D2(4,-2). 变化规律:长方形A2B2C2D2 各顶点的坐标是长方形 ABCD各顶点的横坐标加6， 纵坐标都减5得到的. 探究新知 问题2:图形沿坐标轴平移时,图形上点的坐标有怎样的变化规律？ 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度． 探究新知 归纳总结 (1)原图形向右（左）平移a个单位长度：(a>0) 向右平移a个单位长度 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 向左平移a个单位长度 原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　 P1(x+a,y) P2(x-a,y) (2)原图形向上（下）平移b个单位长