19.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年八年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

八年级下册 数学 2024 冀教版 第十九章 平面直角坐标系 19.2 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.认识平面直角坐标系的象限. 2.掌握数轴上点的坐标特征和四个象限中点的符号特征. 3.掌握关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标特征. 学习目标 学习重点：1.四个象限中点的符号特征和数轴上点的坐 标特征; 2.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标特征. 学习难点：点的特殊位置与其坐标特征的探究过程. 学习重难点 回顾复习 1.说说点与直线的位置关系？ 2.数轴把平面分成了几部分？（不包含数轴） 点在直线上和点在直线外 两部分 导入新课 平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了几部分？(不包括坐标轴) O x 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 y（纵轴） （横轴） 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 平面直角坐标系内点的坐标性质 分别称为第一，二，三，四象限. 探究新知 -1 x y 1 2 3 4 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O A B C D E F G H P Q 如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点是M,N,P,Q四点. N M (1)分别写出各点的坐标； (2)观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？ A(3，1)；B(1，3);C(-1，3);D(-3，1); E(-3，-1);F(-1，-3);G(1，-3);H(3，-1); M(3，0);N(-3，0);P(0，3);Q(0，-3) 横、纵坐标的符号分别相同 学生活动一【一起探究】 探究新知 全品初中 Administrator (A) - 通过学生自己动手、描点，体会根据坐标描出点的位置的方法，进一步体验直角坐标系是沟通数与形的重要方法. 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - 归纳各象限的坐标符号特征： -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 【练一练】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) ,B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 探究新知 Administrator (A) - 对于各象限及坐标轴上点的坐标特征，不必死记硬背，应通过观察总结其中的规律. 横坐标轴上点的纵坐标为0； 纵坐标轴上点的横坐标为0 (3)指出坐标轴上点的坐标的共同特点； 归纳坐标轴上点的坐标的特征； 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 探究新知 全品初中 (4)分别写出点B(1,3)点D(-3,1)关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标.关于x轴、y轴和原点对称的点的特征？ B(1，3) G(1，-3) x轴对称 B(1，3) C(-1，3) y轴对称 B(1，3) F(-1，-3) 原点对称 D(-3，1) E(-3，-1) x轴对称 D(-3，1) A(3，1) y轴对称 D(-3，1) H(3，-1) 原点对称 点 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 （a,b） （a,-b） (-a,b) (-a,-b) 探究新知 全品初中 例1 建立平面直角坐标系，并解决下列问题： （1）描出下列各点，并把各点一次连接成封闭图形. A(1，-1),B(3，-1),C(3，1),D(1，1),E(1，3),F(-1，3), G(-1，1),H(-3，1),I(-3，-1),J(-1，-1),K(-1，-3),L(1，-3); （2）观察所得图形，它是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的对称轴. （3）在画出的图形中，分别写出关于x轴，y轴和原点的对称点. 探究新知 x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 解：（1）描点，连线后得到的图形如图所示； （2）这个图形是轴对称图形，它有四条对称轴：x轴，y轴，l1，l2. （3）