19.2.1 平面直角坐标系中点的坐标表示（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年八年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

八年级下册 数学 冀教版 2024 第十九章 平面直角坐标系 19.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系中点的坐标表示 学习目标 1.理解平面直角坐标系,能画出直角坐标系. 2.在给定的直角坐标系中,能由坐标描出点的位置,能由点的位置确定它的坐标. 3.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. 学习重难点 学习重点：掌握平面直角坐标系的两个基本问题： ①已知点求坐标；②已知坐标描点. 学习难点：理解平面直角坐标系内的点与有序实数对 的一一对应关系. 回顾复习 1.下表是某超市的平面示意图（部分）： 如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，你能表示出“儿童服装”“熟食”“家电”所在的位置吗？ (A,3) 、(D,2)、(C,4) 导入新课 如图表示某城市的部分街道，在繁星大道和中山路的交叉口的O处，小亮向交警叔叔问路：“叔叔，到图书大厦怎么走？” 按照交警的指示，小亮能找到图书大厦吗？ 导入新课 如果约定以点O处为参照点，先说出向东（或向西）方向上的距离，再说向北（或向南）方向上的距离，那么图书大厦附近的交叉路口就可以用点P（东3km,北2km）来表示. 你还能有其他方法介绍图书大厦的位置吗？ 导入新课 如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正)，把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正)，把它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km作为数轴的单位长度，那么点P的位置就可以用一对数(3，2)来表示. 导入新课 观察与思考 1.如图，按照上面的规定，点A，B， C的位置应如何表示？ 2.你能在图中找到用(3,-1.5),(-2, 2) 表示的点的位置吗？ 3.街道所在的平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示 出来吗？举例说明. A（3，3），B（-2，3），C（-2，-1.5） 能 （3,-1.5） （-2,2） 可以，比如：旭日大道与中山路交叉口可以用（3,0）表示. 探究新知 在平面内，画两条有 公共原点且互相垂直 的数轴,就构成了 平面直角坐标系，简称直角坐标系. 概念学习 探究新知 做一做 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x A（x0，y0） y0 x0 横坐标 纵坐标 M N P （3.5，2） （-4，3） （-3，-2） y 写出 点M，N， P的坐标. 思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？ 11 探究新知 从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的实数分别是x0和y0.我们把有序实数对(x0，y0)称为点A的坐标.其中，x0称为点A的横坐标，y0称为点A的纵坐标.点A也记作A(x0，y0). 探究新知 例 如图，在平面直角坐标系中， 描出点A(0，4)，B(4，2)，C(2， -3)，D(-2，-3)，E(-4，2)， 并依次连接ABCDEA. 2 4 2 4 -2 -4 -4 x -2 y O 探究新知 解：在y轴上描出表示4的点， 即得A(0，4). 分别过x轴上表示4的点和y轴上 表示2的点，作x轴和y轴的垂线， 两条垂线的交点就是(4，2). 同理，可以描出C，D，E三点. 依次连接ABCDEA，得到图中所示的图形. 2 4 2 4 -2 -4 -4 x -2 y O A E B C D 探究新知 大家谈谈 1.任意一对有序实数对是否都可以在坐标平面内描出唯一的一个点？ 2.坐标平面上的任意一点是否都可以用唯一的一对有序实数对来表示？ 结论：坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系. 是 是 回顾反思 1.平面直角坐标系的概念. 2.平面上的点与坐标 点 坐标 形 数 一一对应 当堂训练 1.如图所示，点A的坐标是 ( ) A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3)   D．(-3，-3)　 B 当堂训练 2. 如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是（ ） A.点A 　　　 B.点B C.点C 　　　 D.点D C 当堂训练 3.图中标明了小强家（0,0）附近的一些地方： （1）写出公园、游乐场和学校的坐标． 解：公园的坐标是（3，-1），游乐场的坐标是（3,2），学校的坐标是（1,3）. 当堂训练 （2）某周末早晨，小强同学 从家里出发，沿（-3，-1）， （-1，-2），（0，-1）， （2，-2），（1，0）， （1，3），（-1，2）的路线转 了一下，又回到家里，写出他一 路上依次经过的地方． 当堂训练 解：邮电局、宠物店、姥姥家、消防站、汽车站、学校、糖果店. 课后作业 1.教材P37练习第2题，习题A组第1题，P38习题B