19.1 确定平面上物体的位置（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年八年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

八年级下册 数学 冀教版 2024 第十九章 平面直角坐标系 19.1 确定平面上物体的位置 单元内容结构图 学习目标 1.理解有序数对的意义和作用. 2.会用有序数对和方位角表示平面上物体的位置. 3.能灵活运用不同的方式确定平面上物体的位置. 学习重难点 学习重点：理解有序数对的意义和作用,会用有序数 对和方位角表示平面上物体的位置. 学习难点：能根据不同情境选择合适的方法来确定物 体的位置. 回顾复习 1.在数轴上，如何确定一个点的位置呢？ A点记作_______，B点记作_______. 2.判断 （1）有理数与数轴一一对应.( ) （2）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.( ) -2 3 × √ 导入新课 迪卡尔与坐标系 有一天，笛卡尔（1596年~1650年，法国的一位数学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，他在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他拼命琢磨.通过什么样的办法才能把“点”和“数”联系起来.突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来， 导入新课 一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有顺序的数来表示.于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了平面直角坐标系.  探究新知 学生活动一【一起探究】 如图，每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、排在后的顺序，每个座位都可以用一对数来表示.例如，在下面部分同学的座次表中，小明在第3列第5排，可以用一对数（3,5）来表示他的座位位置. 探究新知 第6行 小红 第5行 小明 第4行 小慧 第3行 小强 小亮 第2行 第1行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第8列 按照上面的表示方法，讨论下面的问题： 10 探究新知 1.小强、小亮和小红的座位分别用哪对数表示？ 2.一对数（1,4）表示的是哪个同学的座位？ 3.两对数（5，3）和（3，5）表示的座位相同吗？它们分别表示哪两个同学的座位？ 3.每个同学的座位都能用唯一一对数表示吗？ （2,3）、（5,3）、（7,6） 不相同，（5,3）表示小亮，（3,5）表示小明 能 小慧 探究新知 如图是中国象棋棋盘的示意图,部分 黑棋的棋子摆在这些交叉点上,每个 交叉点的位置按照先列后行的顺序 都可以用一对数来表示. 做一做 探究新知 (1)分别用三对数表示“车”“马”“炮”所在的位置. (2)两对数(5,3)和(7,4)分别表示哪两枚棋子的位置? (3)象棋规则规定:“车”只能沿直线行走,一次可以走任意格.请你用四对数来描述“车”的行走路线:A→B→ C→D. 探究新知 解:(1)车(8,5);马(7,9);炮(3,7). (2)象;卒. (3)A(8,5);B(2,5);C(2,8);D(6,8). 探究新知 概念 方位角：从某个参照点看物体，视线与正北（或正南）方向射线的夹角称为方位角. 如图，以点O为参照点， OA的方向为南偏西30° OB的方向为北偏东70° 思考：点O在的点A的什么方向？ 北偏东30° 探究新知 学生活动二【一起探究】 如图,在某个时刻,一艘货轮在导航灯北偏 东60°的方向上,且距离导航灯10 km. (1)如何用方位角和距离描述导航灯相对于 货轮的位置? (2)在同一时刻,一艘客轮在导航灯北偏西30°的方向上,且距离导航灯5 km处.请你在图中标出这艘客轮的位置. 探究新知 解:(1)导航灯相对于货轮的位置是南偏西60°方向上,距离货轮10 km处. (2)客轮位置如图所示: 探究新知 归纳:利用方位角和距离确定物体的位置,应明确参照点,以北偏东(西)或南偏东(西)为方位角. 探究新知 变式训练 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 海里），对我方潜艇O来说： 北偏东40°的方向上有 哪些目标?要想确定敌方战舰B 的位置,还需要什么数据 ? 有敌方舰艇B和小岛. 还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离. 40˚ O 1cm 1cm 只有方位角不能确定物体的位置 探究新知 (2) 距离我方潜艇20 海里的敌方战舰有哪几艘? (3) 怎样区分敌方战舰A和C? 有敌方战舰A和敌方战舰C. 40˚ O 1cm 1cm 只有距离不能确定物体的位置 敌方战舰A在我方潜艇的 正南方向20海里. 敌方战舰C