导数的应用专练-2024届高三数学二轮复习

导数的应用 一、　导数与函数的单调性 一） 求函数的单调区间 1.(2022长沙明达中学入学考,7)已知函数f(x)=xln x,则f(x) (　　) A.在(0,+∞)上单调递增 B.在(0,+∞)上单调递减 C.在上单调递增 D.在上单调递减 2.(2022山东烟台莱州一中开学考,3)函数f(x)=-2ln x-x-的单调递增区间是 (　　) A.(0,+∞)　　　　B.(-3,1)　　　　 C.(1,+∞)　　　　D.(0,1) 3.(2022河北衡水中学模拟,15)已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<5},则函数f(x)=bx2+cx的单调递增区间为　　　　.  4.(2023届哈尔滨师大附中月考,17)设函数f(x)=ln(1+ax)+bx,g(x)=f(x)-bx2. (1)若a=1,b=-1,求函数f(x)的单调区间; (2)若曲线y=g(x)在点(1,ln 3)处的切线与直线11x-3y=0平行,求a,b的值. 5.(2022福建泉州质量监测二,17)已知函数f(x)=x-asin x的图象在点(0,f(0))处的切线方程为y=-x. (1)求a; (2)求f(x)在[0,2π]上的单调区间. 二）　利用单调性比较大小、解不等式 1.(2023届江苏南京、镇江学情调查,7)设函数f(x)=-sin x+ln(+x)+x,则满足f(x)+f(3-2x)<0的x的取值范围是 (　　) A.(3,+∞)　　　　B.(1,+∞) C.(-∞,3)　　　　D.(-∞,1) 2.(2021湖南郴州质检三,8)已知a=4ln 3π,b=3ln 4π,c=4ln π3,则a,b,c的大小关系是 (　　) A.c<b<a　　　　B.b<c<a　　　　C.b<a<c　　　　D.a<b<c 3.(2022河北邯郸二模,8)已知函数f(x)=ln x,且a=f,b=f,c=f(),则　　 (　　) A.a>b>c　　　　B.c>a>b C.a>c>b　　　　D.c>b>a 4.(2022全国甲文,12,5分)已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则 (　　) A.a>0>b　　　　B.a>b>0　　　　C.b>a>0　　　　D.b>0>a 5.(2022广东汕头一模,5)已知a=,b=,c=,则以下不等式正确的是 (　　) A.c>b>a　　　　B.a>b>c C.b>a>c　　　　D.b>c>a 6.(2023届广东六校联考,16)若不等式a(x+1)ex-x<0有且仅有一个正整数解,则实数a的取值范围是　　　　　　.  二、　导数与函数的极(最)值 1.(2023届江西上饶、景德镇六校联考,11)设a≠0,若x=a为函数f(x)=a(x-a)2(x-1)的极小值点,则 (　　) A.a<1　　　　B.a>1　　　　C.a<a2　　　　D.a>a2 2.(2022海南海口四中期中,14)若函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,则a=　.  3.(2022沈阳三十一中月考,13)写出一个同时满足下列要求的函数f(x)=　.  ①f(x)的表达式中至少含有ex、xn(n∈N*)、ln x中的两个;②存在一个极值点x=3. 4.(2021新高考Ⅰ,15,5分)函数f(x)=|2x-1|-2ln x的最小值为　　　　.  5.(2023届重庆八中入学考,18)已知函数f(x)=ax+b+cos x(a,b∈R),若曲线f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=x+2. (1)求f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在[0,2π]上的值域. 6.(2022河北衡水中学模拟一,21)已知函数f(x)=ln x-. (1)若a>0,证明:f(x)在定义域内是增函数; (2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值. 7.(2020北京,19,15分)已知函数f(x)=12-x2. (1)求曲线y=f(x)的斜率等于-2的切线方程; (2)设曲线y=f(x)在点(t, f(t))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S(t),求S(t)的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 导数的应用 一、　导数与函数的单调性 一） 求函数的单调区间 1.(2022长沙明达中学入学考,7)已知函数f(x)=xln x,则f(x) (　　) A.在(0,+∞)上单调递增 B.在(0,+∞)上单调递减 C.在上单调递增 D.在上单调递减 答案　D　 2.(2022山东烟台莱州一中开学考,3)函数f(x)=-2ln x-x-的单调递增区间是 (　　) A.(0,+∞)　　　　B.(-3,1)　　　　 C.(1,+∞)　　　　D.(0,1) 答案　D　 3.(2022河北衡水中学模拟,15)已知一元二