4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.2 等差数列的前N项和公式 (第1课时) 选择性必修二 问题1：如何将下列古文翻译成现代文？ 今有与人钱，初一人 与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱， 共有百人，问共与几钱？ —— 《张邱建算经》 背景及意义 创设情境，引入新课 追问： 1)如何求1+2+3+…+100？你听过有关于这个求和的故事吗？ 2)高斯求和时用到了上节课中哪个性质？ 1+2+3+…+100+101又 怎么求？ 背景及意义 创设情境，引入新课 背景及意义 追问：3) 1+2+3+…+ =？ 创设情境，引入新课 背景及意义 4)怎样避开分类讨论，实现“配对”，将“不同数的求和”化归为“相同数的求和呢？ 创设情境，引入新课 背景及意义 问题2：已知等差数列 的首项为 ，公差为 ，如何求其前 ？ 创设情境，引入新课 平面几何中经常出现求不规则图形的面积，对不规则图形的面积问题，常 通过割补思想转化成规则图形来求解，如平行四边形可通过割补的方法转化为 长方形,知道了平行四边形面积公式后，三角形、梯形的面积我们是如何求的？ 背景及意义 几何角度，感知公式 问题3：你能从图形的角度去解释等差数列 的前 项和公式吗？ 为了更好的用图形去表示，我们不妨设 为均为正数. 背景及意义 另辟蹊径，证明公式 背景及意义 类比发现，获得新知 追问： 1)等差数列的前 项和公式 与一元二次函数有什么关系？ 背景及意义 探究公式，深化理解 背景及意义 例1 已知数列 是等差数列. 了解公式， 简单应用 “知三求二” 1.等差数列前 项和公式推导方法是什么？ 2.等差数列前 项和公式的三种形式你能说出来吗？ 3.本节课你掌握了哪些求和方法？ 背景及意义 课堂小结 基础作业：教科书P22 练习 1.2.3.4. 探究作业： 教科书P25页第7题 . 背景及意义 布置作业 感 谢 $$