2024年河北省中考数学备考重难专题：函数的实际应用题利润问题（课件）

河北 数学 函数的实际应用题 2024中考备考重难专题课件 利润问题 课件说明 一、课件设计初衷 基于老师在总复习过程中对重难题型有较大的需求，以及纸质图书和板书展示二次函数图象与几何图形等重难点效果不佳而设计重难专题课件. 在制作过程中结合课件能使题图动态化且分步骤展示的特性，有助于学生题图结合梳理题意，理解平面图形的变化过程. 二、课件亮点 1.依据区域考情，针对性选题 按照本地区考情及考法选题，针对性强，有效提高老师备课效率 2.贴近学生实际解题情境，形式符合教学习惯 审题时对题目数字、符号、辅助线、动图等关键信息进行题图批注，帮助学生梳理关键信息，激发学生兴趣，调动积极性 3.含解题思路引导与方法总结，提高课堂互动性 通过问题启发式解题思路点拨，激发学生数学思考与探索. 方法总结使学生复习一类题，会一类题，取得有效的复习成果 三、课件使用场景 适用于中考专题复习或题位复习 函数的实际应用题 课堂练兵 课后小练 1 典例精讲 2 3 利润问题 目录 考情分析 年份 题号 题型 分值 函数类型 实际背景 解题关键点 设问形式 2022 26 解 答 题 12 二次函数 按月需求量生产 (1)根据数量关系及表格求关系式；根据关系式判断函数值是否成立； (2)无盈利不亏损，说明与x无交点，转化为一元二次方程无实根 (3)月份与利润的关系式 转化为比较第m月和第（m+1）月利润差问题 (1)求y与x的关系式，说明利润能否是12 (2)求常数值k，判断是否存在月份无盈利不亏损 (3)求利润相差最大的连续两个月 年份 题号 题型 分值 函数类型 实际背景 解题关键点 设问形式 2023 24 解 答 题 10 一次函数 玩具降价促销 (1)根据表格求关系式； (2)一次函数根据自变量求出因变量，作差 (3)理解平均单价 (1)求y与x的关系式，确定自变量取值范围 (2)降价后购买所省费用 (3)猜想推导价格调整前后平均单价关系式 典例精讲 例 (2023河北黑白卷)某商场计划购进A，B两种型号商品共50件，其进价和售价如下表．已知用800元采购A型商品件数与用1000元采购B型商品件数相等． 型号 进价(元) 售价(元) A型 a－10 60 B型 a 75 (1)求A型、B型商品每件的进价分别为多少元？ 关系式梳理：进价×数量=采购总价→ 解：(1)根据题意得： ，解得a＝50，经检验，a＝50为原分式方程的解，且符合实际，∴a－10＝40，答：A型、B型商品的每件进价分别为40元，50元； 例 (2023河北黑白卷)某商场计划购进A，B两种型号商品共50件，其进价和售价如下表．已知用800元采购A型商品件数与用1000元采购B型商品件数相等． (2)若A型商品的件数不少于B型商品的件数，且不多于30件．设购进A型商品x件，售完所有商品商场可获得的最大利润为w元．①按计划售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？ 型号 进价(元) 售价(元) A型 a－10 60 B型 a 75 关系式梳理：总利润=单件利润×销量→ 总利润=(单件售价－单件进价)×销量 x≥50－x x≤30 25≤x≤30 列利润关系式： w=(A售价－A进价)×A销量 +(B售价－B进价)×B销量 ？ 根据一次项系数判断函数增减性 随x的增大而减小，x最小值，利润最大 (2)①根据题意得∴x的取值范围为25≤x≤30，且x为整数，∴w＝(60－40)x＋(75－50)(50－x)＝－5x＋1250(25≤x≤30)，∵－5＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝25时，w的值最大，最大值为－5×25＋1250＝1125元； 答题步骤 求x取值范围 列关系式 判断增减性 求最值 例 (2023河北黑白卷)某商场计划购进A，B两种型号商品共50件，其进价和售价如下表．已知用800元采购A型商品件数与用1000元采购B型商品件数相等． (2)若A型商品的件数不少于B型商品的件数，且不多于30件．设购进A型商品x件，售完所有商品商场可获得的最大利润为w元． ②实际进货时，生产厂家对A型商品的出厂价每件下调m元(3＜m＜8)出售，若商场保持同种商品的售价不变，求该商场获得最大利润的进货方案． 商场进价少m元，购进一件利润多了m元 注意：B型商品进价未调整 列利润与进价之间关系式： w=(A售价－A进价+m)×A销量+(B售价－B进价)×B销量 求最大利润方法和第①问一样 ②根据题意可得：w＝(60－40＋m)x＋(75－50)(50－x)＝(m－5)x