7.6 图形的平移（教案）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

课时目标 1.结合生活中的具体实例认识平移,探索平移的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用,增强数学应用意识及审美意识,培养学生对图形的欣赏能力. 学习重点 平移的概念及其性质. 学习难点 探索、理解平移的基本性质. 课时活动设计 新课导入 欣赏图案,回答下列问题. (1)这些图案有什么共同特点? (2)上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 设计意图:通过问题情境,引起学生的回忆与联想,激发学生的学习兴趣. 探究新知 探究1:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图所示的胡巴呢? 思考:“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化? 总结归纳: 1.平移的概念:在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移. 2.图形的平移不改变形状和大小,只是位置发生了变化. 探究2:如图,在所画出的相邻两个胡巴中,找出三组对应点,观察AA',BB',CC'的位置和长短有什么关系?∠BAC和∠B'A'C'有什么关系? 再画出一些连接其他对应点的线段,以及找一些其他对应的角,它们是否仍有前面的关系? 总结归纳:1.胡巴上的三个点A,B,C经过平移后得到点A',B',C',我们把点A和点A'叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段,∠BAC和∠B'A'C'叫做对应角. 2.在平面内,一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等,对应角相等,各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 典例精讲 例1　如图,哪条线段可以由线段b经过平移得到?是如何进行平移的? 解:线段c,可由线段b先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到,或由线段b先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度得到. 例2　如图,网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对对应点,并指出相等的线段和相等的角. (2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段. 解:(1)如图,三角形A'B'C'即为所求. 相等的线段分为两类: 对应线段相等,即AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'. 对应点所连接的线段都相等,即AA'=BB'=CC'. 对应角相等,即∠ABC=∠A'B'C',∠ACB=∠A'C'B',∠BAC=∠B'A'C'. (2)平行的线段也分为两类: 对应线段平行,即AB∥A'B',BC∥B'C',AC∥A'C'. 各对应点所连接的线段平行,即AA'∥BB'∥CC'. 设计意图:通过例题,熟悉新知,巩固本节知识点,让学生学以致用. 课堂小结 本节课你学到了哪些知识? 设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力. 课堂8分钟. 1.教材第58,59页习题A组第2,3题,B组第2题. 2.七彩作业. 7.6　图形的平移 　　　 一、平移的定义. 二、平移的性质. 三、平移性质的应用. 教学反思       学科网（北京）股份有限公司 $$