7.4 平行线的判定（教案）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

课时目标 1.探索并证明平行线的判定定理:“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”. 2.经历探索两条平行线平行的过程,理解两条直线平行的条件. 3.体会几何图形与数字结合起来的特点,利用数形结合思想来解决相关问题. 学习重点 理解和运用两个判定定理. 学习难点 运用定理进行推理,以及用几何语言进行表述. 课时活动设计 新课导入 如图,直线a,b 被直线c所截,如果同位角∠1=∠5,请你说出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内角. 设计意图:帮助学生初步感知根据基本事实判定两直线平行,顺势引出本节课的内容. 探究新知 问题1:怎样判定两条直线平行? 问题2:思考有没有其他的方法判定两条直线平行? 问题3:如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗? 解:∵∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等), ∴∠1=∠2(等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行). 教师引导学生总结归纳: 平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说,就是内错角相等,两直线平行. 问题4:如图,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗? 解:∵∠2+∠4=180°(已知),∠1+∠4=180°(平角的定义), ∴ ∠1=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行). 教师引导学生总结归纳: 平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单地说,就是同旁内角互补,两直线平行. 设计意图:学生经历观察、思考,总结出平行线的判定定理.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣,并进一步体会将文字语言转化为符号语言. 典例精讲 例　如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1=60°,∠2=120°.对AB∥CD说明理由. 理由:∵∠1+∠2=60°+120°=180°(已知),∠2=∠4(对顶角相等), ∴∠1+∠4=180°(等量代换). ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 在学生独立写完过程后,教师板书推理过程,强调证明过程的规范性. 设计意图:得到平行线的判定定理后,通过例题,让学生进一步熟悉和运用,在运用过程中,关注说理能力的培养. 课堂小结 本节课你学到了哪些知识? 设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力. 课堂8分钟. 1.教材第48页习题A组第2题,B组第1,2题. 2.七彩作业. 7.4　平行线的判定 　　　一、平行线的判定定理: 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行. 二、例题. 教学反思       学科网（北京）股份有限公司 $$