7.3 平行线（教案）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

课时目标 1.理解平行线的概念,能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 2.通过作图探究,归纳出两条平行线之间的距离处处相等. 3.明确与平行位置相关的两条基本事实,进一步体会并规范数学说理的语言表达方式. 学习重点 平行线的性质与两条基本事实. 学习难点 动手画平行线,探究平行线相关的性质与基本事实. 课时活动设计 新课导入 你能举出一些生活中两条直线不相交的例子吗?你能从下图中看到平行线吗? 设计意图:通过现实生活背景,让学生初步感受平行,为引出新课的学习埋下伏笔. 探究新知 问题1:平行线是直线、射线还是线段? 问题2:在同一平面内,两直线是否存在没有交点的情况? 总结归纳:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的表示: 图形 符号 读法 AB∥CD 直线AB平行于直线CD,或直线AB与CD平行 a∥b 直线a平行于直线b,或直线a与b平行 　　如图,直线a∥b.A,B为直线a上的任意两点. 问题3:请用三角尺分别画出点 A 和点B 到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量 AM和BN,看看它们的长度有什么关系. 问题4:在直线 a 上另取一点 C,画出点 C到直线b的垂线段, 它的长度与AM,BN 的长度相等吗? 总结归纳:事实上,若直线a∥b,则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等. 问题5:如图,画一条已知直线a的平行线,根据下列口诀与步骤,尝试着作出直线a的平行线. (1)压(用三角尺的一边压住已知直线);(2)靠(将直尺紧靠三角尺的另一边); (3)推(沿直尺推三角尺);(4)画(沿三角尺画平行线). 问题6:用压、靠、推、画的步骤,过点C画直线a的平行线,你一共能画几条? 问题7:在上图(4)中,只要哪对角相等,就可使a∥b?指出这样的角. 总结归纳: 基本事实:(1)经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行. (2)同位角相等,两直线平行. 设计意图:1.深入理解平行线的概念,培养学生的抽象概括能力. 2.通过对平行线画法的讲解,培养学生分析问题、动手动脑的能力,并以画平行线为线索,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣. 典例精讲 例　如图,直线AB,CD被直线 EF所截,∠1=∠2,那么直线AB与CD 平行吗?为什么? 解:AB∥CD. 理由:因为∠1=∠2,∠1=∠3(已知), 所以∠2=∠3(等量代换). 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 说明:在对命题进行说理的过程中,经常会使用“因为”“所以”两个词,为简单起见,今后我们用符号“∵”表示“因为”,用“∴”表示“所以”. 设计意图:通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.巩固所学知识. 课堂小结 本节课你学到了哪些知识? 设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力. 课堂8分钟. 1.教材第44,45页习题A组第1题,B组第1,3题. 2.七彩作业. 7.3　平行线 　　一、平行线的定义; 平行线的表示. 二、平行线的性质. 三、基本事实. 教学反思       学科网（北京）股份有限公司 $$