7.2 相交线（教案）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

第1课时　相交线 课时目标 1.知道同一平面内两条直线的位置关系. 2.知道对顶角的特点,理解“对顶角相等”. 3.知道同位角、内错角、同旁内角的特点,并能识别这三类角. 学习重点 对顶角相等的应用. 学习难点 识别同位角、内错角、同旁内角. 课时活动设计 情境引入 观察图片,思考平面内两条直线的位置关系是怎样的. 设计意图:学生认识平面上两条直线的位置关系,主要依赖于自己的观察、想象和具体画图,教学时,通过现实生活导入新课,让学生体会数学源于生活. 探究新知 问题1:如图1,在平面上任意画两条相交的直线,形成几个角?这些角有什么位置关系? 问题2:如图1,在两条相交的直线所形成的4个角中,∠1与∠3有怎样的位置关系? 总结归纳:如图1,两条直线l1,l2相交于点O,形成四个角,分别是∠1,∠2,∠3和∠4.∠1和∠3具有公共顶点O,并且两边互为反向延长线.我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角. 问题3:如图1,当一条直线绕点O转动时,∠1和∠3同时增大或同时减小.你能猜出∠1与∠3的大小关系吗? 问题4:你能用测量或拼叠的方法验证你的猜想吗? 问题5:你能从“同角的补角相等”这一事实出发,用说理的方法来验证你的猜想吗? 总结归纳:对顶角相等. 问题6:如图2,两条直线被第三条直线所截,形成几个角? 总结归纳:如图2,两条直线AB,CD被直线EF所截,形成八个角,分别是∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8. 问题7:如图2,观察∠1与∠5有什么位置特征? 总结归纳:①在直线EF的同侧;②在直线AB,CD的同一侧.我们把具有∠1和∠5这样位置关系的一对角叫做同位角. 问题8:如图3,图中的同位角还有哪些? 总结归纳:在形如“F”的图形中有同位角,即∠3和∠7,∠2和∠6,∠4和∠8也是同位角. 问题9:如图4,观察∠3与∠5有什么位置特征? 总结归纳:①在直线EF两侧;②在直线AB,CD之间.我们把具有∠3和∠5这样位置关系的一对角叫做内错角. 问题10:如图5,图中的内错角还有哪些? 总结归纳:在形如“Z”的图形中有内错角,即∠4和∠6也是内错角. 问题11:如图6,观察∠4与∠5有什么位置特征? 总结归纳:①在直线EF同侧;②在直线AB,CD之间.我们把具有∠4和∠5这样位置关系的一对角叫做同旁内角. 问题12:如图7,图中的同旁内角还有哪些? 总结归纳:在形如“U”的图形中有同旁内角,即∠3和∠6也是同旁内角. 设计意图:学生经历合作探究的过程,通过观察、发现、归纳、概括得出对顶角的概念和性质,总结出同位角、内错角、同旁内角的位置关系.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣. 典例精讲 例1　下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是(　B　) A.0个　　　　　B.1个　　　　　C.2个　　　　　D.3个 例2　如图,直线a,b相交于点O,若∠1=40°,则∠2=　140°　,∠3=　40°　.  例3　如图,下列说法错误的是(　D　) A.∠A与∠B是同旁内角 B.∠3与∠1是同旁内角 C.∠2与∠3是内错角 D.∠1与∠2是同位角 设计意图:通过对典型例题的分析和讲解,让学生进一步巩固本节课所学的知识. 课堂小结 本节课你学到了哪些知识? 设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力. 课堂8分钟. 1.教材第37页习题A组第1题,B组第1题. 2.七彩作业. 第1课时　相交线 　　　一、对顶角. 二、对顶角的性质. 三、同位角、内错角、同旁内角. 教学反思         第2课时　垂线 课时目标 1.理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. 2.能用尺规作图过一点作已知直线的垂线. 3.掌握基本事实:经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直. 4.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离,通过丰富的数学活动,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思考