9.2.2 三角形的外角（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

2024 七年级下册 数学 冀教版 第九章 三角形 9.2 三角形的内角和外角 第2课时 三角形的外角 1.理解三角形外角的概念和性质,经历观察、探索、交流等过程,增强语言表达能力和逻辑推理能力. 2.灵活运用三角形外角的性质解决实际问题,培养主动探索、勇于发现、敢于实践及合作交流的习惯. 学习目标 学习重点：学会论证三角形外角的性质,运用三角形外角的性质解决实际问题. 学习难点：运用三角形外角的性质解决实际问题. 学习重难点 你还能想到哪些测量方法得到∠ACB的度数？ A B C D E 导入新课 5 A B C D E 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. F A B D E ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ △ABC共有几个外角，每个顶点处的外角有怎样的关系？ 探究新知 如图所示， （1）∠CDB与∠ADB分别是哪个三角形的外角？ （2）∠BFC是哪个三角形的外角？ 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 探究新知 7 与外角∠ACD，∠BCE不相邻的内角 与外角∠ACD，∠BCE相邻的内角 外角 C E 探究新知 8 已知：如图，∠ACD是△ABC的外角. 求证：（1）∠ACD=∠A+∠B； （2）∠ACD＞∠A， ∠ACD＞∠B. 探究新知 9 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角. 三角形外角的性质： 探究新知 三角形的分类 1.一个三角形的内角最多有几个直角，最多有几个钝角？ 2.一个三角形能不能三个内角都是锐角？ A B C 探究新知 如图, 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的分类 探究新知 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的分类 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 探究新知 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 不等边三角形 等边三角形 腰与底边不相等的等腰三角形 按角分类 按边分类 三角形的分类 探究新知 14 1. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，∠DBC=112°，∠A=75° ， ∠C= . 37° 当堂训练 2. 如图，∠BCD=92°，∠A=27°，∠BED=44°. 求：（1）∠B的度数； 解：在△ABC中， ∵∠BCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）， ∠BCD=92°，∠A=27°（已知）， ∴∠B=∠BCD-∠A=92°-27°=65°． 当堂训练 （2）∠BFD的度数. 解：在△BEF中， ∵∠BFD=∠B+∠BED （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）， ∠BED=44° （已知）， ∠B=65° （已求）， ∴∠BFD=44°+65°=109°． 当堂训练 转化、分类 测量、验证、证明 回顾反思 18 1.教材P108习题A组第1,2,3题，B组第1题. 2.七彩作业. 课后作业 19 $$