7.6 图形的平移（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

2024 冀教版 七年级下册 数学 第七章 相交线与平行线 7.6 图形的平移 1.结合生活中的具体实例认识平移，探索平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 平行（或在同一条直线上）且相等. 2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏能力. 学习目标 学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：探索、理解平移的基本性质. 学习重难点 欣赏图案，回答下列问题. （1）这些图案有什么共同特点？ （2）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ （创设情境） 导入新课 学生活动一 【一起探究】 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的胡巴呢？ “胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 探究新知 1.平移的概念：在平面内， 一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移. 2.图形的平移不改变形状和大小，只是位置发生了变化. 探究新知 如图，在所画出的相邻两个胡巴中，找出三组对应点，观察AA'，BB'，CC'的位置和长短有什么关系?∠BAC和∠B'A'C'有什么关系? 探究新知 1.胡巴上的三个点A，B，C经过平移后得到点A'，B'，C'，我们把点A和点A'叫做对应点，线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠BAC 和∠B'A'C'叫做对应角. 2.在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 探究新知 如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A'B'C'所在位置，请指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系？对应点的连线具有什么位置关系和数量关系？ 探究新知 例1 如图，哪条线段可以由线段b经过平移得到？是如何进行平移的？ 解：线段c，可由线段b先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，或由线段b先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到. 学生活动二【典例精讲】 探究新知 例2 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. 探究新知 解：如图，三角形A'B'C'即为所求，相等的线段分为两类： 对应线段相等，即AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. 对应点所连接的线段都相等，即AA'=BB'=CC'. 对应角相等，即∠ABC=∠A'B'C'， ∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'. （1）请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角. 探究新知 （2）请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段. 解：平行的线段也分为两类： 对应线段平行，即AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'. 各对应点所连接的线段平行，即AA'∥BB'∥CC'. 探究新知 在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 学生活动三【归纳总结】 探究新知 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b. 拓展延伸 2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A.6　　　 B.8　　　 C.10　　　 D.12 C 拓展延伸 平移的定义是什么？ 平移的性质是什么？ 怎样进行平移作图？ 回顾反思 1.在以下现象中，属于平移的是（　　） ①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体； ③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动. A．①② B．③④ C．②③ D．②④ D 当堂训练 2.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（　　） A.（2） B.（3） C.（4） D.（5） B 当堂训练 3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（　　） A．AC=DF B．BC∥EF C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长 C 当堂训练 4.夏季荷花盛开，