7.5.2 平行线的性质与判定（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

2024 冀教版 七年级下册 数学 第七章 相交线与平行线 7.5 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定 1.能够区分平行线的性质定理和平行线的判定定理. 2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行”. 3.能够熟练运用平行线的性质定理和判定定理对几何图形进行逻辑推理. 学习目标 学习重点：平行线的性质的应用. 学习难点：平行线的性质及判定的综合应用. 学习重难点 （创设情境） 城市道路中有很多方便行人横过马路的斑马线，如果把每条斑马线看成是一条直线，这些斑马线（直线）互相平行吗？ 导入新课 学生活动一 【一起探究】 如图，先画直线ɑ， 再画直线b，c分别与ɑ平行. a b c 探究新知 解：b∥c. ∵ɑ∥b （ ）， ∴∠1=∠2（ ）. ∵ɑ∥c （ ）， ∴∠1=∠3（ ）. ∴∠2 =∠3（ ）. ∴b∥c （ ）. 观察画出的图形，直线b，c有怎样的位置关系?提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由. 已知 两直线平行，同位角相等 已知 已知 两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行 探究新知 结论：事实上，如果ɑ∥b，ɑ∥c，那么b∥c. 平行于同一直线的两条直线平行. 探究新知 例1 已知AB∥CD，则图1中，∠APC与∠A，∠C 分别有怎样的数量关系?请说明理由. 解：图1中，∠APC+∠A+∠C=360°. 如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD, ∴∠A+∠1=180°，∠C+∠2=180°. ∴∠1+∠2+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=360°. 1 2 探究新知 已知AB∥CD，则图2中，∠APC与∠A，∠C 分别有怎样的数量关系?请说明理由. 解：图2中，∠APC=∠A+∠C. 如图，延长AP交CD于点F， ∵AB∥CD，∴∠3=∠A， ∵∠APC=∠3+∠C，∴∠APC=∠A+∠C. 3 探究新知 解：理由：ɑ∥b （ ）， ∴∠1=____（ ）. ∵∠1=90°（ ）， ∴∠2= （ ）. ∴b⊥c（ ）. 例2 为下面的说理过程填空： 已知：如图，直线ɑ，b被直线c所截，ɑ∥b，ɑ⊥c.对b⊥c说明理由. 已知 两直线平行，同位角相等 ɑ⊥c 同位角相等，两直线平行 已知 ∠2 ɑ b c 1 2 90° 探究新知 如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（　　） A．74° B．76° C．84° D．86° B 拓展延伸 平行于同一条直线的两条直线平行. 平行线的“判定”与“性质”有什么不同？ 回顾反思 1.如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝ （ ） A. 180° B. 270° C. 360° D. 540° C 当堂训练 2.如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，AD∥EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度数. 解：∵AD∥EF，∴∠2＝∠DAC. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAC. ∴GD∥AC. ∵∠BAC＝80°，∠B＝∠C， ∴2∠C＝180°－∠BAC＝100°. ∴∠C＝50°. ∴∠BDG＝50°. 当堂训练 解：∵∠1=∠2 ∴AB∥EF ∵AB⊥BF，CD⊥BF， ∴AB∥CD ∴EF∥CD ∴∠3=∠E 3.如图，已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E. A B C D E F 1 2 3 (垂直于同一条直线的两条直线平行). (平行于同一条直线的两条直线平行). (两直线平行，同位角相等). (已知）， （内错角相等，两直线平行）. 当堂训练 1.教材第54 页习题A组，B组第2题. 2.七彩作业. 课后作业 $$