7.5.1 平行线的性质（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

2024 冀教版 七年级下册 数学 第七章 相交线与平行线 7.5 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 1.经历探究平行线性质定理的过程，提高学生的合情推理能力. 2.掌握平行线的性质定理并会应用. 学习目标 学习重点：平行线的性质. 学习难点：平行线性质的应用. 学习重难点 根据下图，填空： ①如果∠1=∠C，那么____∥____ （同位角相等，两直线平行）. ②如果∠1=∠B，那么____∥_____（内错角相等，两直线平行）. ③如果∠2+∠B=180°，那么____ ∥____（同旁内角互补，两直线平行）. AB CD CE BD CE BD 回顾复习 通过上题可知平行线的判定方法有什么？ 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行. 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 回顾复习 如图，已知直线ɑ∥b，且它们被直线c所截. （1）在位置上，∠1与∠5是什么关系？ （2）在数量上，∠1与∠5是什么关系？ （3）图中还有那些角是同位角？每对同位角都相等吗？ （4）请你画一条直线d，使它和ɑ，b都相交，度量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系. 学生活动一 【一起探究】 探究新知 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简称为两直线平行，同位角相等. 探究新知 两直线平行，内错角相等吗? 如图，已知直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l3截出的内错角.对∠1=∠2说明理由. 解：∵ l1∥l2(已知). ∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等). 又∵∠2=∠3(对顶角相等). ∴∠1=∠2(等量代换). 探究新知 两直线平行，内错角相等. 探究新知 两直线平行，同旁内角有什么关系? 如图，已知直线l1∥l2，∠1 和∠2是直线l1，l2被直线l3截出的同旁内角. 对∠1+∠2=180°说明理由. 解：∵ l1∥l2（已知）. ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）. 又∵∠2+∠3=180°（平角的定义）. ∴∠1+∠2=180° （等量代换）. 探究新知 两直线平行，同旁内角互补. 探究新知 例1 如图，已知直线ɑ，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据： (1)∵ɑ∥b，∴∠1=∠3 （ ）. (2)∵∠1=∠3，∴ɑ∥b（ ）. (3)∵ɑ∥b，∴∠1=∠2（ ）. (4)∵ɑ∥b，∴∠1+∠4=180°（ ）. 两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 学生活动二 【典例精讲】 探究新知 解：∵ɑ∥b（已知）， ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）. ∵∠1=73°（已知）， ∴∠2=73°（等量代换）. ∵c∥d （已知）， ∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴∠3=180°-∠2 （ 等式的性质）. ∴∠3=180°-73°=107°（等量代换）. 例2 已知：如图，ɑ∥b，c∥d，∠1=73°.求∠2和∠3的度数. 探究新知 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° C 3 拓展延伸 平行线的性质有哪些？ 在探寻平行线的性质时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 （ ） A. 24° B. 34° C. 56° D. 124° C 1 2 a c b 当堂训练 2.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N， 过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( ) A. ∠EMB＝∠END B. ∠BMN＝∠MNC C. ∠CNH＝∠BPG D. ∠DNG＝∠AME D 当堂训练 3.如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝ °. 70