7.3 平行线（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

2024 冀教版 七年级下册 数学 第七章 相交线与平行线 7.3 平行线 1.理解平行线的概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 2.通过作图探究，归纳出两条平行线之间的距离处处相等. 3.明确与平行位置相关的两条基本事实，进一步体会并规范数学说理的语言表达方式. 学习目标 学习重点：平行线的性质与两条基本事实. 学习难点：动手画平行线，探究平行线相关的 性质与基本事实. 学习重难点 导入新课（创设情境） 1.你能举出一些生活中两条直线不相交的例子吗? 2.你能从下面两图中看到平行线吗? 探究新知 平行线是直线、射线还是线段? 学生活动一【一起探究】 探究新知 在同一平面内，两直线是否存在没有交点的情况? 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 图形 符号 读法 AB//CD 直线AB平行于直线CD，或直线AB与CD平行 ɑ//b 直线ɑ平行于直线b，或直线ɑ与b平行 探究新知 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM，BN， 观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系. 如图，直线ɑ//b. A，B为直线ɑ上的任意两点. 探究新知 在直线ɑ上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗? 事实上，若直线ɑ//b, 则直线ɑ上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做平行线ɑ与b之间的距离. 两条平行线之间的距离处处相等. 探究新知 如图，画一条已知直线ɑ的平行线，根据下列口诀与步骤，尝试着作出直线ɑ的平行线. (1)落(把三角尺的一边落在已知直线上)；(2)靠(将直尺紧靠三角尺的另一边)；(3)推(沿直尺推三角尺)；(4)画(沿三角尺画平行线). (1) (2) (3) (4) 探究新知 用落、靠、推、画的步骤，过点C画直线ɑ的平行线，你一共能画几条? 经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行. 探究新知 在下图中，只要哪对角相等，就可使ɑ//b? 指出这样的角. 提示：同位角相等，两直线平行. 探究新知 例 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，那么直线AB 与CD平行吗?为什么? 解：AB//CD. 理由：因为∠1=∠2，∠1=∠3(已知)， 所以∠2=∠3(等量代换). 所以AB//CD (同位角相等，两直线平行). 学生活动二【典例精讲】 三条直线ɑ，b，c，若ɑ∥c，b∥c，则ɑ与b的位置关系是（　　） A．ɑ⊥b B．ɑ∥b C．ɑ⊥b或ɑ∥b D．无法确定 拓展应用 B 平行线的定义及平行线的性质是什么？ 平行线的画法是怎样的？ 两个基本事实是什么？ 回顾反思 1.下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．对于直线ɑ，b，c，若ɑ∥b，b∥c，则ɑ∥c D 当堂训练 2.在同一平面内，下列说法： ①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 当堂训练 3.如图所示，AD∥BC，P是AB的中点. (1)画出线段PQ，使PQ∥AD， PQ与DC交于Q点； (2)PQ与BC平行吗?为什么？ (3)测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立？ 当堂训练 解：(1)线段PQ如图所示； (2)PQ与BC平行，理由如下： 因为AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)； (3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立. 当堂训练 1.教材P44，45 习题A组第1 题，B组第1,3题. 2.七彩作业. 课后作业 $$