7.2.1 相交线（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

2024 冀教版 七年级下册 数学 第七章 相交线与平行线 7.2 相交线 第1课时 相交线 1.知道同一平面内两条直线的位置关系. 2.知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”. 3.知道同位角、内错角、同旁内角的特点，并能识别这三类角. 学习目标 学习重点：对顶角相等的应用. 学习难点：识别同位角、内错角、同旁内角. 学习重难点 导入新课（创设情境） 观察图片，思考平面内两条直线的位置关系是怎样的. 探究新知 如图，在平面上任意画两条相交的直线，形成几个角?这些角有什么位置关系? 学生活动一【一起探究】 探究新知 如图，在两条相交的直线所形成的4个角中，∠1与∠3有怎样的位置关系? 如图，两条直线l1，l2相交于点O，形成四个角，分别是∠1，∠2，∠3,∠4.∠1和∠3具有公共顶点O，并且两边互为反向延长线.我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角. 探究新知 如图，当一条直线绕点O转动时，∠1和∠3同时增大或同时减小.你能猜出∠1与∠3的大小关系吗? ∠1=∠3. 探究新知 你能用测量或拼叠的方法验证你的猜想吗? 探究新知 你能从“同角的补角相等”这一事实出发验证你的猜想吗? 如图，∠1和∠3均为∠2的补角， 即∠1+∠2= ∠3+∠2=180°. 所以∠1=∠3. 对顶角相等. 探究新知 如图,两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 答：形成八个角，分别是∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8. 探究新知 如图，观察∠1与∠5有什么位置特征? ①在直线EF的同侧； ②在直线AB，CD的同一侧. 我们把具有∠1和∠5这样位置关系的一对角叫做同位角. 探究新知 如图，图中的同位角还有哪些? 探究新知 如图，观察∠3与∠5有什么位置特征? ①在直线EF两侧； ②在直线AB，CD之间. 我们把具有∠3和∠5这样位置关系的一对角叫做内错角. 探究新知 如图，图中的内错角还有哪些? 在形如“Z”的图形中有内错角，即∠4和∠6也是内错角. 探究新知 如图，观察∠4与∠5有什么位置特征? ①在直线EF同侧； ②在直线AB，CD之间. 我们把具有∠4和∠5这样位置关系的一对角叫做同旁内角. 探究新知 如图，图中的同旁内角还有哪些? 在形如“U”的图形中有同旁内角，即∠3和∠6也是同旁内角. 探究新知 B 例1 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 学生活动二【典例精讲】 探究新知 例2 如图，直线ɑ，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2= ，∠3 = . 140° 40° 探究新知 例3 如图，下列说法错误的是( ) A.∠A 与∠B是同旁内角 B.∠3 与∠1是同旁内角 C.∠2 与∠3是内错角 D.∠1 与∠2是同位角 D 两条直线相交所形成的四个角中，有两个角分别是（2x-10）°和（110-x）°，则x= . 拓展应用 40或80 什么是对顶角？ 什么是同位角？ 什么是内错角？ 什么是同旁内角？ 回顾反思 1.如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ） A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠4 D.∠2与∠5 A 当堂训练 2.下列各图中∠1，∠2是邻补角吗？为什么？ 1 2 1 2 1 2 ∠1=140° ∠1=120° ∠1=130° ∠2=40° ∠2=60° ∠2=50° 不是 不是 是 当堂训练 3.下列各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？ 1 2 2 1 2 1 不是 是 不是 不是 是 1 2 1 2 当堂训练 4.如图，直线AB，CD相交于点O， ∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数. A B C D E O 解： ∵OA平分∠EOC, ∴∠AOC=∠EOC=35°, ∴∠BOD=∠AOC=35°. 当堂训练 1.教材P37 习题A 组第1题，B 组第 1 题. 2.七彩作业. 课后作业 $$