7.1.1 命题（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

2024 冀教版 七年级下册 数学 第七章 相交线与平行线 7.1 命题 第1课时 命题 单元内容结构图 1.了解定义、命题、真命题、假命题、反例的含义.通过探究、思考、交流等形式，在辩论中获得知识体验. 2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假，能够举例说明一个命题是假命题.在学习过程中培养敢于怀疑、大胆探究的品质，培养合作、交流的能力，从活动中体会到学习的快乐. 学习目标 学习重点：命题的相关概念，命题的真假判断. 学习难点：会找出命题的条件和结论，命题的 真假判断. 学习重难点 导入新课（创设情境） 在生活中，人们为了交流方便，必须对某些名词和术语形成共同的认识，为此，就给出了它们的定义.你能举几个数学定义的例子吗? 探究新知 下列各语句中，哪些是作出判断的句子?哪些不是?与同伴进行交流. (1)三角形的内角和为180°. (2)连接M，N 两点. (3)你喜欢数学吗? (4)对顶角相等. (5)锐角总大于钝角. (6)解二元一次方程组. 能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题. 学生活动一【一起探究】 探究新知 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征? (1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等. (2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等. (3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的. 探究新知 观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗? 命题1:如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除. 命题2:如果两个角互补，那么它们是邻补角. 在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题. 探究新知 怎样说明一个命题是假命题? 答：要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了.像这样的例子叫做反例. 探究新知 例1 下列各语句中，哪些是命题？哪些不是命题?是命题的，请你先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论. (1)正方形的对边相等. (2)连接A，B两点. (3)相等的两个角是锐角. (4)延长线段AB到点C，使AC=2AB. (5)同角的补角相等. (6)-4大于-2吗? 学生活动二【典例精讲】 探究新知 解：(1)(3)(5)是命题. (2)(4)(6)不是命题. 它们可分别改写为 “如果两边为正方形的对边，那么这两边相等.” “如果两角相等，那么这两角是锐角.” “如果两角是同一角的补角，那么这两角相等.” 其中如果“……”是条件，那么“……”是结论. 探究新知 例2 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题. 解：设ɑ=-1,b=-3，(符合命题的条件) 则 ɑ-b=(-1)-(-3)=2，不是负数.(不符合命题的结论) 所以“两个负数之差是负数”是假命题. 1.下列语句中，是真命题的是（ ） A.如果ɑ=-2，那么ɑ2=4 B.如果|ɑ|=ɑ，那么ɑ>0 C.如果两个角相等，那么这两个角都为80° D.如果ɑb=0，那么ɑ=0 拓展应用 A 2.判断下列命题的真假，若是真命题，请写出命题的条件和结论；若是假命题，请举出反例. （1）如果m2=n2 ,那么m=n. （2）如果ɑ=0,那么ɑb=0. （3）有理数一定是自然数. （4）(ɑ+b)2=ɑ2+b2. 拓展应用 拓展应用 解：（1）假命题.反例：（-3）2=32，而-3≠3. （2）真命题.条件：ɑ=0，结论：ɑb=0. （3）假命题.反例：0.5，-等都是有理数，但不是自然数. （4）假命题.反例：当ɑ=1，b=1时，(ɑ+b)2=4，ɑ2+b2=2，此时，(ɑ+b)2=ɑ2+b2. 命题的定义是什么？ 命题的形式是什么？ 真、假命题分别是怎样定义的？ 回顾反思 1.下列叙述:①两点确定一条直线;②同角的补角相等;③每一个偶数都能被4整除;④含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程，其中是定义的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2.把命题“不能被2整除的数是奇数”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式是 . C 如果