6.2.2 用代入消元法解较复杂的方程组（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（冀教版，河北专版）

2024 冀教版 七年级下册 数学 第六章 二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 第2课时 用代入消元法解 较复杂的方程组 1.熟练运用代入消元法解复杂的的二元一次方程组(没有一个未知数的系数为1),培养学生的运算能力. 2.通过观察方程组的具体系数特点来选择合适的表示方法代入解方程组,培养学生观察、抽象、归纳的能力以及增强学生的合作意识,不断提高分析问题、解决问题的能力,进一步发展推理能力的核心素养. 学习目标 3.在用代入消元法解二元一次方程组的过程中,大胆地尝试不同的解法,并在体验成功的快乐的同时激发学生浓厚的学习兴趣. 4.再次理解解二元一次方程组的思路是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想,培养学生用已有活动经验解决未知的新问题的迁移能力. 学习目标 学习重点：理解代入消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想. 学习难点：观察方程组的具体系数特点来选择合适的方法解方程组；分析实际问题中的数量关系，建立数学模型. 学习重难点 用代入消元法解方程组 ① ② 最优的解法是由 得 . ② y2x1 回顾复习 母亲节那天,小明想给妈妈准备鲜花和礼盒,参考下图信息,小明需要准备多少钱呢?请你列出方程组. 导入新课 母亲节那天,小明想给妈妈准备鲜花和礼盒,参考下图信息,小明需要准备多少钱呢?请你列出方程组. 解:设每束鲜花x元,每个礼盒y元. 依题意,得 那么怎样解这个二元一次方程组呢? 导入新课 你能用多种方法解方程组：吗？ 例如：对①变形，用含y的代数式表示x： 学生活动一【一起探究】 x=. 代入②中 +2y=76. 解得 y=20. x=12. 代入①中 探究新知 代入消元法解复杂的二元一次方程组,可以有4种不同的形式(两个方程选其一,两个未知数选其一).为减少复杂的计算,一般选用较简单的方程或一个未知数的简单表达形式,这就需要对每个方程中各未知数的系数的情况做比较和分析,并根据自己的认识进行选择. 学生活动二【归纳总结】 探究新知 例1 利用代入消元法解二元一次方程组 解:由①,得x=.③ 把③代入②,得6×+4y=-16,解得y=-2. 把y=-2代入③,得x==-. 所以原方程组的解是 学生活动三【典例精讲】 探究新知 解方程组 解：由①，得x＋1＝6y. 把x＋1＝6y代入②，得2×6y－y＝11，解得y＝1. 把y＝1代入①，得＝2×1，x＝5. 所以原方程组的解为 拓展延伸 例2 选取合适的方法解方程组 ① ② 解：把②代入①,得3x69，解得x1. 把x1代入②，得12y3，解得y1. 所以这个方程组的解是 整体代入 探究新知 1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是怎样的？ 2.代入消元中应注意哪些问题？ 回顾反思 1.已知关于x，y的方程组 的解满足x+y=2，则k的值为　 　.  2.若|a-b+1|与互为相反数，则a-2b=　 　.  1 0 当堂训练 3. 已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为（ ） B A. B. C. D. 1 -1 2 3 当堂训练 4.解方程组：（1） 解：整理得由③，得x=.⑤ 把⑤代入④，得2（3y＋1）－3y＝－5，解得 y＝- . 把y＝-代入⑤，得x＝-3. 所以原方程组的解是 当堂训练 （2） 解：把①代入②，得5x64， 解得x2. 把x2代入①，得y0. 所以这个方程组的解是 当堂训练 5. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足 x＋y＝0，求实数m的值。 解：解方程组得 把 代入3x＋5y＝m＋2， 得3×（－3）＋5×3＝m＋2，得m＝4. 当堂训练 课后作业 1. 教材第10页练习，习题第1，2题. 2.七彩作业. $$