2023-2024学年人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判定同步练习

人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判定同步训练 一、单选题 1．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（  ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两点确定一条直线 D．同位角相等，两直线平行 2．如图，下列推理中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　） A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④ 4．如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）     A． B． C． D． 6．如图，点，，分别在的边，，上，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点在的延长线上，则下列条件中．不能判定的是（    ） A． B． C． D． 8．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线，这样操作的依据是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 二、填空题 9．如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1＝120°，当∠2＝ 时，AB∥CD． 10．如图，如果∠1=65°，∠C=65°，∠D=120°，则 ∥ 11．如图，添加条件： (只需写出一个)，可以使AB∥DC． 12．根据题意可知，下列判断中所依据的命题或定理是 ．如图，若∠1=∠4，则AB∥CD；若∠2=∠3，则AD∥BC． 13．如图，当∠ABC，∠C，∠D满足条件 时，AB∥ED． 14．如图，与 互补，可以判定，与 互补，可以判定． 15．如图， ； ．；理由是 ． 16．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是 .(只填序号) 三、解答题 17．已知：如图，，，，. 填空：（1），________（________________）； （2），________（________________）； （3）4，________________（________________）； （4），________________（________________）； （5），________________（________________）. 18．如图，如果∠1+∠3＝180°，那么AB与CD平行吗，请说明理由． 19．如图，，平分．求证：． 20．如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．EG平分∠AEC. 求证：AB∥EF∥CD． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据同位角相等，两直线平行． 【详解】过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是同位角相等，两直线平行, ∴A，B，C都不对， 故选D． 【点睛】本题考查了平行线的判定定理，灵活选择判定定理是解题的关键． 2．B 【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可． 【详解】解：A、由内错角相等，两直线平行可知如果，那么，不能得到，故此选项不符合题意； B、由内错角相等，两直线平行可知如果，那么，故此选项符合题意； C、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果，那么，故此选项不符合题意； D、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果，那么，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 3．D 【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线，据此根据平行线的判定方法逐一进行判断即可． 【详解】②∵， ∴（同位角相等，两直线平行）． ①∵， ∴ ∴（内错角相等，两直线平行）． ③∵， ∴（内错角相等，两直线平行）． ④∵，， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行）． 综上，①②③④都正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 4．D 【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、，不能判断，选项错误； B、，