2.1.1 等式的性质与方程的解集 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学课堂课时学案 课 题 等式的性质与方程的解集 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.经历从具体实例中探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质 2.能利用等式的基本性质进行等式的变形，提高计算能力 重点难点 重点：等式的两条基本性质 难点：利用等式的基本性质进行解题 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学1：阅读课本43页等式的性质完成下列问题： 问题1.用符号语言和量词表示等式的基本性质： (1)____________________________________________ (2)____________________________________________ 练习： 1.下列变形不正确的是（ ） A.如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果a=b,那么a+c=b+c C.如果6+x=10,那么x=10+6 D.如果x+1=y+1,那么x=y 2.下列说法正确的是（ ） A.若a=b,则a-c=c-b B.若a2=ab,则a=b C.若a=b,则 D.若则a=b 教材自学2：阅读课本43-44页恒等式完成下列问题： 问题2：哪些是恒成立的等式？哪些是存在成立的等式，成立的条件是什么？ 问题3：完成下列等式 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-8 第 1 页 学 案 内 容 问题4：阅读44页例1利用“十字相乘法”完成下列等式 教材自学3：阅读课本45页-46页方程的解集部分完成下列问题： 问题5：求下列方程的解集 典例剖析： 例.求关于x的方程ax=x-1的解集，其中a是常数. 思考：为什么讨论的范围？ 自学检测：(完成后小组内核对答案，并交流) 1.试判断下列说法是否正确？并思考，判断的依据是什么？ ①如果，那么 ②如果，那么 ③如果，那么 ④如果，那么 2.解下列方程 第 2 页 训 练 展 示 学 案 A组 1.下列运用等式的性质及等式的变形中，正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 2.下列变形正确的是（ ） A.若ac=bc，则a=b B.若2x=3，则x= C.若a(c2+1)=b(c2+1)，则a=b D.若2x=-2x，则2=-2 3. 关于x的一元二次方程ax2 + bx +c=0的两个根为x1=1, x2=2，则二次三项式ax2 +bx+c可分解因式为 . 4.解下列方程 （3） （4） 第 3 页 学 案 内 容 B组 5.解方程 讨论根的情况. C组 6.已知集合 ，若，求实数a的取值范围. 7.设集合， （1）若，试判断集合与的关系； （2）若，求实数的所有可能取值构成的集合. 自我反思： 1、 你觉得你本节课的效率怎样？ 2、本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$