精品解析：2023年广东省汕头市金平区第四中学中考一模数学试题

2023年广东省汕头市金平区第四中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若，则（　　） A. B. C. 2 D. 2. 代数式有意义的x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 老旧小区改造是宣城市重点民生工程，市政府计划总投资额42892万元，其中“42892万”用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知在一个凸多边形中，一个内角相邻外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（ ） A B. C. D. 或 6. 在运动会上,小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级（3）班参加4×100米接力比赛，小勇跑最后一棒，其他三人抽签排定序号，小亮和小刚进行接棒的概率是 A. B. C. D. 7. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，，点是上的动点，若，则的长可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为，，则点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，点A在与之间（不包含这两点），抛物线的顶点为D，对称轴是直线．有下列结论：①；②若点；是抛物线上两点，则；③；④若，则是等边三角形．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：＝________． 12. 如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B落在点E处．已知∠ADB＝24°，AE∥BD，则∠AFE的度数是__________ 13. 不等式组的解集是___________． 14. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下，人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据： 指距d/厘米 20 21 22 23 身高h/厘米 160 169 178 187 根据如表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为 _________厘米．（结果精确到） 15. 如图，是半圆O的直径，P是上的动点，交半圆于点C，已知，则的最大值是______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16 计算：． 17. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成，，，四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图 依据以上统计信息解答下列问题： （）填空： ， ； （）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分?若把测试成绩超过分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么? 18. 如图，AB＝AC，∠A＝40°． （1）尺规作图：求作线段AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹） （2）求∠DBC的度数． 19. 2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场盛大开幕，潮起东方惊艳世界，奥体中心体育场的设计也同样令人赞叹，以莲花为原型，由28片大“莲花瓣”和27片小“莲花瓣”组成，宛如一朵绽放的莲花，栩栩如生.建设初期，计划由甲、乙两工程队承包完成其中一个小项目，若乙队单独施工，则恰好在计划工期完成；若甲队单独施工，可提前8天完成；若甲、乙两队先同时施工6天，剩下的由乙队单独施工，也可以提前8天完成. （1）求甲、乙两队单独完成该项目所需的时间； （2）实际施工时，甲队先单独施工若干天，剩下的工程由乙队单独施工完成，甲队每天施工费用为2万元，乙队每天施工费用为1.25万元，为了控制预算，该项目支付给工程队的施工总