5.4 平移（教案）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（人教版，河北专版）

课时目标 1.通过具体实例认识平移,经历作图的操作过程,理解平移的内涵,掌握图形平移的特征,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,提高学生的作图能力; 2.通过小组探究讨论,发展学生的空间观念; 3.增强数学应用意识及审美意识,培养学生对图形的欣赏意识. 学习重点 平移的概念及其性质. 学习难点 经历画图、观察、测量的探究过程,归纳平移的性质. 课时活动设计 情境引入 问题1　小学时我们已经认识了生活中的平移现象,你还见过哪些平移现象? 解:飞机在天空中飞行,汽车在公路上奔驰等. 问题2　欣赏图案,回答下列问题: (1)这些图案有什么共同特点? 解:都有一个局部和其他部分重复. (2)上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 解:能,可以由一个基本图形,通过变换位置得到. 设计意图:通过问题情境,引起学生的回忆与联想,通过问题1引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的特点.问题2的设置起引导学生进一步理解问题1的作用,从而使学生产生动手操作的欲望. 探究新知 探究1: 问题　如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图所示的胡巴呢? 思考:“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化? 解:形状不变,大小不变,位置改变. 探究2:在所画出的相邻两个胡巴中,找出三组对应点,观察AA',BB',CC'的位置和长短有什么关系? 解:观察可得三条直线无交点. 位置:AA'∥BB'∥CC'. 长短:三条线段长度相同,AA'=BB'=CC'. 再画出一些连接其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系? 解:关系依然成立. 探究3:图形平移的方向一定是水平的吗? 解:图形平移的方向,不限于是水平的. 设计意图:通过度量等简易操作,调动所有学生参加到课堂教学活动中,让学生独立思考,再通过小组交流互相补充. 归纳总结 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动,叫做平移. 2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上)且相等. 3.平移特征: (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等. 设计意图:总结本节主要概念及性质. 典例精讲 例1　如图,图中哪条线段可以由线段b经过平移得到?如何进行平移? 解:线段c,可由线段b向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到.或由线段b先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度得到. 例2　如图,平移△ABC,使点A移动到点A',画出平移后的△A'B'C'. 解:连接AA',过点B,做l∥AA',在l上截取BB'=AA'. 同理作CC',连接A'B',B'C',C'A',则△A'B'C'即为所求. 设计意图:通过例题,熟悉新知,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性. 巩固训练 1.下列生活现象中,是平移现象的是(　C　) A.电风扇扇叶的转动　　　　　　　　B.车轮的滚动 C.水平拉动抽屉的过程 D.手表上指针的运动 2.如图,三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,若EF=7 cm,CE=3 cm,求平移的距离. 解:观察图形可知,平移的距离可以看作是线段CF的长.因为EF=7 cm,CE=3 cm,所以平移的距离为CF=EF-CE=7-3=4(cm). 设计意图:这个环节是巩固本课知识点,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦. 课堂小结 1.今天我们学习的内容是? 2.我们学到了哪些呢? 设计意图:通过小结,让学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力. 课堂8分钟. 1.教材第30,31页习题5.4第1,2,3,4,5题. 2.七彩作业. 5.4　平移 　　　 1.平移的概念. 2.平移的性质. 教学反思   学科网（北京）股份有限公司 $$