6.3.2 实数的运算（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 七年级下册 数学 第六章 实数 6.3 实数的概念 第2课时 实数的运算 1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数、绝对值.体会“数形结合”的数学思想. 2.了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用,并能熟练运用运算法则对实数进行运算,提高计算能力. 3.会进行实数的近似计算,解决实际问题,发展应用意识. 学习目标 学习重难点 学习重点：实数范围内相反数与绝对值的意义. 学习难点：实数的运算. 回顾复习 请说出有理数中的几个重要相关知识: 答：①相反数;②绝对值;③倒数. 导入新课（创设情境） 无理数也有相反数、绝对值、倒数吗?分别怎么表示? 答：在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 思考: (1)的相反数是　　,-π的相反数是　 　,0的相反数是　　;  (2)= 　 ,|-π|=　 　,|0|=　　.  探究新知 学生活动一【一起探究】 - π 0 π 0 探究新知 归纳:数a的相反数是-a,这里a表示任意实数. 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即设a表示一个实数,则|a|= 探究新知 学生活动二【一起探究】 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 探究新知 实数的运算顺序: (1)先算乘方和开方; (2)再算乘除; (3)最后算加减; (4)如果遇到括号,那么先进行括号里面的运算. 探究新知 例1　分别求下列各数的相反数和绝对值. (1);　　 学生活动三【典例精讲】 解:因为=-=-4, 所以的相反数是4,=|-4|=4. (2);　　 探究新知 解：因为-()=-,=, 所以的相反数是-,绝对值是. 探究新知 (3)1-;　　 解：因为-(1-)=-1,=-1, 所以1-的相反数是-1,绝对值是-1. 探究新知 (4)π-3.14. 解:因为-(π-3.14)=3.14-π,|π-3.14|=π-3.14, 所以π-3.14的相反数是3.14-π,绝对值是π-3.14. 探究新知 例2　计算下列各式的值: (1)(+)-;　　　 解:(+)- =+(-) =+0 =. 探究新知 　(2)3+2; 解：3+2 =(3+2) =5. 探究新知 (3)|-2|++-; 解：|-2|++- =2+4+-1-3 =2+. 探究新知 (4)×. 解：× =×2-× =10-1 =9. 探究新知 例3　计算(结果保留小数点后两位): (1)+π;　 解:+π≈2.236+3.142≈5.38. 探究新知 (2)·. 解：·≈1.732×1.414≈2.45. 拓展应用 计算： (1)； 解：原式=×3×（-4）=-4. 拓展应用 ）2. 解：原式=15-15=0. 实数的性质是什么？ 实数的运算顺序是怎样的？ 回顾反思 当堂训练 1.1-的相反数是 　 ,绝对值是 　 .  2.下列各数中,互为相反数的是(　　) A.3与　　 B.-2与(-2)2　　 C.与　　 D.5与 3.若与|b-2|互为相反数,则ab=　　.  -1 -1 1 当堂训练 4.计算: (1)2+3-5-3; 解:2+3-5-3=(2-5)+(3-3)=-3. 当堂训练 (2)×+-. 解：×+-=0.1×11--0.9=0. 1.教材第56页练习第1题,第57页习题6.3第1,2,6,7题. 2.七彩作业. 课后作业 $$