6.1.1 算术平方根（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 七年级下册 数学 第六章 实数 6.1 平方根 第1课时 算术平方根 单元内容结构图 1.了解算术平方根的意义和求法以及实际应用. 2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根,并会用符号表示,提高抽象能力. 3.通过独立思考、合作交流,经历从平方运算到求算术平方根的演变过程,感悟二者的互逆关系,并会用算术平方根解决实际问题,发展应用意识. 学习目标 学习重点：算术平方根的概念及求法. 学习难点：求出某些正数(完全平方数)的算术平方根. 学习重难点 请同学们欣赏本章导图,并回答问题. 你们知道宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度在什么范围内吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位:m/s)而小于第二宇宙速度v2(单位:m/s).v1, v2的大小满足=gR,=2gR,其中g是物理中的一个常数(重力加速度),g≈9.8 m/s2,R是地球半径,R≈6.4×106 m.怎样求v1,v2呢? 回 导入新课（创设情境） 学校要举行美术作品大赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 先回答问题,然后完成下表: 探究新知 学生活动一【一起探究】 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm         你能指出每组正方形的边长和面积之间有什么特点吗? 探究新知 学生活动二【一起探究】 合作探究:算术平方根的概念 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数. 强调:书写时根号一定要把被开方数盖住. 8 探究新知 问题1:表示什么意思?它的值是怎样的数?这里的被开方数a应该是怎样的数? 解:表示a的算术平方根.算术平方根为非负数,即≥0,被开方数为非负数,即a≥0,负数没有算术平方根,即当a<0时,无意义. 探究新知 问题2:0的算术平方根是多少?怎么表示? 解:0的算术平方根是0.表示为=0. 例　求下列各数的算术平方根: (1)100;　　　　　　　　 探究新知 学生活动三【典例精讲】 解:因为102=100,所以100的算术平方根是10, 即=10; 探究新知 (2); 解：因为=,所以的算术平方根是,即=; 探究新知 (3)0.000 1. 解：因为0.012=0.000 1,所以0.000 1的算术平方根是0.01,即=0.01. 下列说法正确的是 ( ) A. -1的算术平方根是-1 B. 0没有算术平方根 C.-1的相反数没有算术平方根 D. (-1)2的算术平方根是1 拓展应用 D 什么是算术平方根？ 算术平方根的意义是什么？ 3.怎么求某些正数的算术平方根？ 回顾反思 当堂训练 1.求下列各数的算术平方根: (1)0.001 6;　　(2)121;　　(3)42;　　(4). 解:(1)0.04;(2)11;(3)4;(4). 当堂训练 2.下列各式分别表示什么意思?你能求出它们的值吗? ;　　　　　;　　　　　. 解:它们分别表示25的算术平方根,0.81的算术平方根, 1的算术平方根,它们的值分别是5,0.9,. 1.教材第41页练习第1,2题,第47页习题6.1第1题. 2.七彩作业. 课后作业 $$