5.2.1 平行线（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 七年级下册 数学 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 1.掌握平行线的概念、符号表示. 2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论. 4.经历观察、操作、归纳等活动，进一步发展空间观念、用几何语言准确表达的能力，培养学生准确作图的能力. 5.培养学生的合作意识、提高学生们的归纳总结能力，体会数学与实际生活的联系. 学习目标 学习重点：平行线的概念、画法以及平行公理及其推论. 学习难点：平行线的画法以及用数学语言来描述平行线 的推论. 学习重难点 1.同一平面内，两条直线有什么位置关系? 2.两条直线相交时的一种特殊情形叫什么?我们怎么用数学语言描述这种位置关系? 回顾复习 导入新课（创设情境） 1.在同一平面内，两条直线有怎样的位置关系呢? 2.你能从下面两幅图中看到平行线吗? 解：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种. 探究新知 如图，分别将木条ɑ，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，转动ɑ，在这个过程中，直线ɑ与b之间的位置关系有几种可能性? 学生活动一【一起探究】 探究新知 什么叫做平行线呢? 解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的表示方法. 解：ɑ//b (读作ɑ平行于b). 探究新知 再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条ɑ的过程中，有几个位置能使直线ɑ与b平行?组内交流看法. 学生活动二【一起探究】 探究新知 用直尺和三角尺动手画一画平行线.如下图. 已知：直线ɑ，点B，点C. 过点B画直线ɑ的平行线，能画几条？ 过点C画直线ɑ的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ 通过动手操作、观察、画图 ，你能得出什么结论？ 探究新知 平行公理： 比较平行公理和垂线性质的区别和联系 . 平行公理的推论： 经过直线外一点 ，有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行也就是说：如果b//ɑ，c//ɑ，那么b//c. 探究新知 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的概念包含三层含义： ①“在同一平面内”，是前提条件； ②“不相交”，就是没有交点； ③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段. 学生活动三【归纳总结】 探究新知 2.过已知直线外一点画直线的平行线的步骤： ①“一重合”：三角尺的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角尺的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角尺，使三角尺与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角尺过已知点的边画直线. 探究新知 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 几何语言：如果b//ɑ，c//ɑ，那么b//c. 探究新知 例 如图，CD//AB，CE//AB，试说明C，D，E三点共线. 解：因为CD//AB，CE//AB，所以CD//CE//AB. 因为CD和CE在同一条直线上(平行公理). 所以C，D，E三点共线. 学生活动四【典例精讲】 三条直线ɑ、b、c，若ɑ∥c，b∥c，则ɑ与b的位置关系是（　　） A．ɑ⊥b B．ɑ∥b C．ɑ⊥b或ɑ∥b D．无法确定 拓展应用 B 平行线的定义是什么？ 平行公理是什么？ 平行公理的推论是什么？ 回顾反思 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是( ) A. 平行或垂直 B.平行或相交 C. 垂直或相交 D. 平行、垂直或相交 B 2.经过一点A 画已知直线a 的平行线，能画( ) A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.0条或1条 D 当堂训练 3.如图所示，AD//BC，E为AB的中点， (1)过点E作 EF//BC, 交 CD于点F; 解：如图. 当堂训练 (2)EF和AD平行吗?请说明理由； (3)用测量法比较DF和CF的大小. 解：平行. 因为AD//BC，EF//BC， 所以EF//AD (平行公理的推论). 解：DF=CF. 当堂训练 1.教材第12页 练习，第15，16页习题5