5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（教学课件）-【七彩作业】2023-2024学年七年级数学下册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 七年级下册 数学 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能在图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的. 3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法. 4.通过丰富的数学活动，感受数学活动中的探索和创 造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 学习目标 学习重点：了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 学习难点：能在图形中找出同位角、内错角或同旁内 角，并能说出它们分别是哪两条直线被第 三条直线所截形成的. 学习重难点 如图，两条直线相交形成的角之间有什么位置关系? 回顾复习 解：对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4. 邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1. 若直线AB，CD，均被第三条直线EF所截，构成了几个角？ 简称“三线八角” 导入新课（创设情境） 探究新知 如图，观察∠1与∠5有什么位置特征? ①在直线EF的同侧； ②在直线AB，CD的同一侧. 我们把具有∠1和∠5这样位置关系的一对角叫做 . 学生活动一【一起探究】 同位角 探究新知 如图，图中的同位角还有哪些? 归纳:在形如“F”的图形中有同位角. 探究新知 如图，观察∠3与∠5有什么位置特征? ①在直线EF两侧； ②在直线AB，CD之间. 我们把具有∠3和∠5这样位置关系的一对角叫 做 . 内错角 探究新知 如图，图中的内错角还有哪些? 在形如“Z”的图形中有内错角，即∠4和∠6也是内错角. 探究新知 如图，观察∠4与∠5有什么位置特征? ①在直线EF同侧； ②在直线AB，CD之间. 我们把具有∠4和∠5这样位置关系的一对角叫做 . 同旁内角 探究新知 如图，图中的同旁内角还有哪些? 在形如“U”的图形中有同旁内角，即∠3和∠6也是同旁内角. 探究新知 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 同侧 两侧 同旁 同侧 之间 之间 F Z U 学生活动二【归纳总结】 探究新知 例 如图，下列说法错误的是( ) A.∠A 与∠B是同旁内角 B.∠3 与∠1是同旁内角 C.∠2 与∠3是内错角 D.∠1 与∠2是同位角 D 学生活动三【典例精讲】 两条直线相交所形成的四个角中，有两个角分别是（2x-10）°和（110-x）°，则x= . 拓展应用 40或80 什么是同位角？ 什么是内错角？ 什么是同旁内角？ 回顾反思 当堂训练 1.如图，若直线a，b 被直线c 所截，在所构成的8个角中，指出下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角? (1)∠1与∠2是 ； (2)∠5与∠7是 ； 邻补角 对顶角 当堂训练 (3)∠1与∠5是 ； (4)∠5与∠3是 ； (5)∠5与∠4是 ； (6)∠8与∠4是 ； (7)∠4与∠6是 ； (8)∠6与∠3是 ； (9)∠3与∠7是 ； (10)∠6与∠2是 . 同位角 内错角 同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 同位角 同位角 2.如图所示，图中用数字标出的角中， 同位角有 ； 内错角有 ； 同旁内角有 . ∠3与∠7，∠4与∠6，∠2与∠8 ∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8 ∠2与∠4，∠2与∠5，∠4与∠5，∠3与∠6 当堂训练 3.如图所示， (1)∠B 和∠ECD 可看成是直线AB，CE 被直线 所截得的 角； (2)∠A 和∠ACE 可看成是直线 , 被直线 所截得的 角 .