12.1 全等三角形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章　全等三角形 全等三角形 八年级上册 人教版数学 　　　　　全等形 (1)全等形：能够__________的两个图形叫做全等形． (2)一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形______. 完全重合 全等 新知探究 知识点 1 　　　　所谓全等图形是能够完全重合的图形．下列选项中不是全等图形的是(　　) A．两条射线 B．两条直线 C．两个等边三角形 D．两条长度相等的线段 C 　　　　观察下面的6组图形，其中是全等图形的有(　　) A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 C 　　　　　全等三角形 (1)全等三角形：能够__________的两个三角形(即形状、大小完全相同)． (2)全等的表示方法：△________≌△________(对应顶点要写在对应位置上)． (3)全等的性质：全等三角形的对应边______，对应角______. 完全重合 ABC DEF 相等 相等 知识点 2 　　　　如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重叠． (1)△ABC≌__________； (2)AB的对应边是______，BC的对应边是______； (3)∠BAC的对应角是__________，∠B的对应角是______. △ADC AD DC ∠DAC ∠D 　　　　如图，已知△ABD≌△CDB，完成下面的推理过程． (1)∵△ABD≌△CDB， ∴AB＝______，AD＝______， ∠A＝______，∠ADB＝__________. (2)∵△ABD≌△CDB， ∴∠ABD＝∠________(全等三角形的对应角相等)． ∴AB∥______. CD CB ∠C ∠CBD CDB CD 　　　　如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF.求证：(1)AB∥DE； 证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠DEF. ∴AB∥DE. (2)BE＝CF. 证明：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF. ∵BE＝BC－EC，CF＝EF－EC， ∴BE＝CF. 　　　　如图，△ABC≌△ADE.求证：∠1＝∠2. 证明：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE. ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC． ∴∠1＝∠2. 1．下列说法正确的是(　　) A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等形 D．两个等边三角形一定是全等形 B 过关训练 2．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是(　　) A．∠BAC＝∠DAE B．BC＝DE C．AB＝AD D．AB＝BD D 3．如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC的长为(　　) A．5　 B．6　 C．7　 D．8 A 4．如图，△ABC≌△ADE，点C在DE上． 求证：∠1＝∠2. 证明：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D． 又∠AOB＝∠DOC，∠1＝180°－(∠B＋∠AOB)， ∠2＝180°－(∠D＋∠DOC)， ∴∠1＝∠2. 5．【分类讨论思想】已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x＋1.若这两个三角形全等，则x的值为(　　) A 1．有下列说法，其中正确的有(　　) ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 基础训练 2．如图，点A，B，C，D在同一直线上，△ACE≌△DBF，若AB＝3，BC＝2，则AD的长度为(　　) A．2 B．8 C．9 D．10 B 3．如图，点B，D，E，C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝(　　) A．10° B．20° C．30° D．80° B 4．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC．若AB＝2，BC＝3，求DE的长． 解：∵△ABD≌△EBC， ∴BE＝AB＝2，BD＝BC＝3. ∵点E在BD上， ∴DE＝BD－BE＝3－2＝1. 5．已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠E＝70°，那么∠C＝(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° B 1．下列四组图形中，与左边图形全等的是(　　) B 巩固提能 2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下面结论中：(1)△ABC≌△DEF，(2)∠DEF＝90°，(3)AC＝DF，(4)AC∥DF，(5)EC＝CF.正确的是______________(填序号)． (1)(2)(3)(4) 3．如