7.1 两条直线的位置关系-第一课时_课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

两条直线的位置关系 第一课时 1 观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？ 课前导入 2 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。 O 新知学习 3 问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是 。 m n a b 4 动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O。 3 2 1 4 A B C D 动手实践一 5 问题1：观察你所画图形，∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。 3 2 1 4 A B C D 对顶角 O 在图中，还有别的对顶角么？ 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。 对顶角特征： 1.有公共顶点； 2.两边互为反向延长线。 6 问题2：剪子可以看成下左图，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？ 对顶角相等 3 2 1 4 A B C D O 7 巩固练习 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ D 8 问题3：在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？ 如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。 3 4 D 2 1 O B C A 3 4 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 9 巩固练习 1.在下列图中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角？ 10 巩固练习 判断：下列说法正确的有 。（填序号） ①若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补； ②若∠A=40º26′，则∠A的余角=49º34′； ③一个角的补角必为钝角。 ② 11 动手实践二 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将左图抽象成右图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2。 2 D C O 1 3 4 A N B 12 小组合作交流，解决下列问题：在右图中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？ 2 D C O 1 3 4 A N B 13 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 归纳总结 14 问题1：①因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 。 ②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 。 巩固练习 15 问题2：①你手中的三角板，如图，则∠A是∠B的 。 变式训练：在①的基础上，做∠CDA=90°。 1.则∠A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。 C A B C A B 变式训练图 D 16 问题3：如图，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90°,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 ___。 C A B D O E 17 你学到了哪些知识？ 一、定义： 1.对顶角 2.互为补角，余角 二、性质： 1.对顶角相等 2.同角或等角的余角相等 3.同角或等角的补角相等 18 谢 谢 19 $$