2024年河北省中考数学备考重难专题：三角形、四边形综合题旋转问题（课件）

河北 数学 三角形、四边形综合题 2024中考备考重难专题课件 旋转问题 课件说明 一、课件设计初衷 基于老师在总复习过程中对重难题型有较大的需求，以及纸质图书和板书展示二次函数图象与几何图形等重难点效果不佳而设计重难专题课件. 在制作过程中结合课件能使题图动态化且分步骤展示的特性，有助于学生题图结合梳理题意，理解平面图形的变化过程. 二、课件亮点 1.依据区域考情，针对性选题 按照本地区考情及考法选题，针对性强，有效提高老师备课效率 2.贴近学生实际解题情境，形式符合教学习惯 审题时对题目数字、符号、辅助线、动图等关键信息进行题图批注，帮助学生梳理关键信息，激发学生兴趣，调动积极性 3.含解题思路引导与方法总结，提高课堂互动性 通过问题启发式解题思路点拨，激发学生数学思考与探索. 方法总结使学生复习一类题，会一类题，取得有效的复习成果 三、课件使用场景 适用于中考专题复习或题位复习 三角形、四边形综合题 旋转问题 课堂练兵 课后小练 1 典例精讲 2 3 目录 考情分析 年份 题号 题型 分值 图形 设问形式 解题关键点 2021 26 解 答 题 12 首尾相接的四条线段 论证 求证：线段长为定值 发现 求角度数 尝试 求点到直线的距离 拓展 ①求线段长 ②求余弦值 论证 两直线平行内错角相等 发现 分类讨论思想：三点共线时和三点不共线时，平行线的性质 尝试 B、C、D三点共线，BM最大 拓展 ①相似三角形性质：对应边成比例 ②全等三角形的性质 年份 题号 题型 分值 图形 设问形式 解题关键点 2017 25 解 答 题 11 平行四边形+三角形 (1)求角的大小 (2)求两点间的距离 (3)求线段旋转扫过的面积 (1)分类讨论思想：两点在线段同侧和两点在线段异侧时，余角的性质 (2)构造直角三角形，利用角度正切比求线段比，勾股定理 (3)分类讨论思想：点Q分别落在AD、CD、BC延长线上时 典例精讲 例 （2022河北逆袭卷）如图①，在正方形ABCD中，AB＝4，O是对角线BD的中点，P是平面内一点，且OP＝1. (1)点P到AB的最小距离是________； 例题图① 1 说明P在以点O为圆心，1为半径的圆上(线圆最值) 当OP垂直AB， 点P与AB位于圆心同侧时取最小值， 异侧时取最大值 点击跳转 几何画板 例 （2022河北逆袭卷）如图①，在正方形ABCD中，AB＝4，O是对角线BD的中点，P是平面内一点，且OP＝1. (2)如图②，当P点落在BD上时，求CP的长； 例题图② 连接OC，构造直角三角形，用勾股定理求 1 可得AC，OC长 点击跳转 几何画板 (2)如解图①，连接OC， ∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝4，∠BCD＝90°，∠BOC＝90°，OC＝ BD，∴BD＝4 ，∴OC＝2 . ∵OP＝1，∠BOC＝90°，∴CP＝ ； 解图① 例 （2022河北逆袭卷）如图①，在正方形ABCD中，AB＝4，O是对角线BD的中点，P是平面内一点，且OP＝1. (3)如图③，连接BP，把BP绕点P顺时针旋转90°得到 B′P，连接CP，DB′，求B′D的最大值． 例题图③ 一对角相等 连接BB′，观察图形，有什么发现？ △DBB′∽△CBP →B′D= CP最大时，B′D取最大（点圆最值问题） 当点P，O，C在同一条直线上，且点P，点C位于点O异侧时，CP最大 参考(1)中，P在以点O为圆心，1为半径的圆上。点B′的轨迹是以点P为圆心，圆心角为90°的弧上 点击跳转 几何画板 (3) 如解图②，连接BB′， 由旋转的性质可知，BP＝B′P，∠BPB′＝90°，∴∠PBB′＝45°，∴BB′＝ BP，∴ .∵∠ABD＝∠DBC＝45°， ∴∠ABB′＝∠PBD，∴∠DBB′＝∠PBC.∵ ，∴ ， ,∴△DBB′∽△CBP， 解图② ∴ ，∴B′D＝ CP，∵CP≤OP＋OC＝1＋2 ，∴当点P，O，C在同一条直线上，且O点在P点，C点之间时，CP最大， 最大值为1＋2 ，此时B′D有最大值，最大值为4＋ . 解图② 课堂练兵 练习 （2022河北黑白卷）在正方形ABCD中，边BC的中点为E，点F为边CD上一个动点