2024 河北省数学中考备考重难专题：三角形、四边形综合题平移问题 课件

河北 数学 三角形、四边形综合题 2024中考备考重难专题课件 平移问题 课件说明 一、课件设计初衷 基于老师在总复习过程中对重难题型有较大的需求，以及纸质图书和板书展示二次函数图象与几何图形等重难点效果不佳而设计重难专题课件. 在制作过程中结合课件能使题图动态化且分步骤展示的特性，有助于学生题图结合梳理题意，理解平面图形的变化过程. 二、课件亮点 1.依据区域考情，针对性选题 按照本地区考情及考法选题，针对性强，有效提高老师备课效率 2.贴近学生实际解题情境，形式符合教学习惯 审题时对题目数字、符号、辅助线、动图等关键信息进行题图批注，帮助学生梳理关键信息，激发学生兴趣，调动积极性 3.含解题思路引导与方法总结，提高课堂互动性 通过问题启发式解题思路点拨，激发学生数学思考与探索. 方法总结使学生复习一类题，会一类题，取得有效的复习成果 三、课件使用场景 适用于中考专题复习或题位复习 三角形、四边形综合题 平移问题 课堂练兵 课后小练 1 典例精讲 2 3 目录 年份 题号 题型 分值 图形 设问方式 解题关键点 2022 26 解 答 题 12 直角梯形+直角三角形 (1)求证三角形全等 (2)①求线段扫过的面积 ②求点在三角形区域内的时长 ③求线段长 (1)证明矩形得到CD的长度 (2)①PQ扫过的面积分为两部分： (i)从点A到点D，PQ扫过的面积是以AQ为边的平行四边形的面积； (ii)点D为圆心，PQ为半径，圆心角50°的扇形面积 ②时长为平移过程时长和旋转过程时长之和。平移过程中K在△PQM内的距离长是KH，P点到Q点后开始旋转，临界状态开始旋转，旋转角度即∠QPK，度数为15° ③CF=BC－BE－EF，通过△DEF∽△CED得到EF的长 考情分析 典例精讲 例 (2022河北定心卷)如图①，在▱ABCD中，AC⊥AB，AC＝4 cm，tan B＝ . 如图②，将△ADC沿AC方向以1 cm/s的速度匀速平移得到△PEF，点A，C， D的对应点分别为P，F，E，同时，点Q从点C出发，沿CB方向以1 cm/s的速 度匀速运动，连接PQ，EQ，CE，设运动时间为t(s)(0＜t＜4)． 例题图 (1)当t为何值时，PQ⊥BC； PQ⊥BC时，可得△PQC∽△BAC AP=QC 可得AB、BC值，代入比例式 解：(1)如解图①，Rt△ABC中，AC＝4cm，tanB＝ ， ∴ ，解得AB＝3cm.在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC＝ ＝5cm.∵PQ⊥BC，AC⊥AB，∴∠PQC＝∠BAC＝90°.又∵∠QCP＝∠ACB，∴△PQC∽△BAC，∴ .由题意，得QC＝AP＝t，PC＝AC－AP＝4－t，∴ ，解得t＝ . ∴当t＝ 时，PQ⊥BC； 解图① 例 (2022河北定心卷)如图①，在▱ABCD中，AC⊥AB，AC＝4 cm，tan B＝ . 如图②，将△ADC沿AC方向以1 cm/s的速度匀速平移得到△PEF，点A，C， D的对应点分别为P，F，E，同时，点Q从点C出发，沿CB方向以1 cm/s的速 度匀速运动，连接PQ，EQ，CE，设运动时间为t(s)(0＜t＜4)． (2)当t为何值时，20S△EQC＝3S△ABC； 例题图 依据题意已知 底已知，添加辅助线作高 过点P作PG⊥BC，PG为△EQC的高 S△EQC= CQ·PG ？ 利用sin∠ACB求得 G (2)如解图②，过点P作PG⊥BC于点G，则∠PGC＝90°.由sin∠ACB＝ ，得 ，∴PG＝ (4－t).由平移性质，得PE∥CQ，∴S△EQC＝ S△PQC＝ CQ·PG＝ × (4－t)＝ t(4－t).∵S△ABC＝ AB·AC＝ ×3×4＝6，20S△EQC＝3S△ABC，∴20× t(4－t)＝3×6，解得t1＝1，t2＝3，∴当t＝1或3时，20S△EQC＝3S△ABC； 解图② (3)嘉淇认为在(1)的情况下，线段PQ的长度最小，嘉淇的观点正确吗？若正确，请说明理由，并求出此时线段PQ的长；若不正确，请求出线段PQ的最小值． 例题图 例 (2022河北定心卷)如图①，在▱ABCD中，AC⊥AB，AC＝4 cm，tan B＝ . 如图②，将△ADC沿AC方向以1 cm/s的速度匀速平移得到△PEF，点A，C， D的对应点分别为P，F，E，同时，点