特殊平行四边形 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年八年级下学期数学鲁教版（五四制） 下册

2023-2024学年数学八年级特殊平行四边形（鲁教版（五四制））单元测试 基础卷一 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ） A．四条边都相等 B．对角线互相垂直且平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 2．（本题3分）如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，点P是的中点，表示竹竿端沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中，的变化趋势为（    ）    A．下滑时，增大 B．上升时，减小 C．无论怎样滑动，不变 D．只要滑动，就变化 3．（本题3分）如图，在中，，是斜边上的中线若，则的长为（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，将一个长为，宽为的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）四条边都相等的四边形是（    ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 6．（本题3分）如图，正方形的边长为8，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（   ） A．8 B． C． D．10 7．（本题3分）如图，将矩形沿对角线折叠，使点和点重合，若，则的长为（    ）    A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在菱形中，对角线和相交于点，若，则菱形的周长为（    ）    A．24 B．8 C． D． 9．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边与坐标轴重合，.将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，已知三角形卡纸的三边长分别为，要将这张卡纸剪成两个三角形，且其中必须有一个三角形是等腰三角形，在用不同剪法剪得的这些等腰三角形中，腰长的最小值为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，点、、是正方体上的三个顶点，则的度数为 ． 12．（本题3分）平行四边形的对角线、相交于点O，要使平行四边形是矩形请添加一个条件 ． 13．（本题3分）在中，，，，是边上的中线，则的长为 ． 14．（本题3分）如图，平行四边形的对角线与交于点O，请你添加一个条件使它是矩形，你添加的条件是 ． 15．（本题3分）在菱形中，若对角线，，则 ． 16．（本题3分）如图，矩形中，，，为中点，为边上任意一点，，分别为，中点，则的长 ． 17．（本题3分）如图，以菱形的顶点O为原点，对角线所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若，点C的坐标为，则点A的坐标为 ． 18．（本题3分）如图，菱形的对角线相交于点O，点E是边的中点，若，则菱形的周长是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图所示，在正方形中，是的中点，是上一点，且．试说明：是直角三角形． 20．（本题8分）已知，如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，求： (1)求的坐标； (2)求的坐标． 21．（本题8分）如图，是正方形的边上一点，是边上一点，逆时针旋转后能够与重合． (1)写出它的旋转中心； (2)旋转角至少是多少度？ (3)______（填“＞”或“＝”或“＜”）． 22．（本题10分）如图：在菱形中，，过点作于点，交于点，点为的中点，若，求的长． 23．（本题10分）如图，是的斜边上的中线，． (1)求的度数． (2)若，求的周长． 24．（本题10分）已知：如图1，四边形是平行四边形，点、在对角线所在直线上，且． (1)求证：； (2)如图2，连接、，若平分，四边形是什么特殊的四边形?请说明理由． 25．（本题12分）如图，在中，点F是边的中点，连接、． (1)求证：； (2)若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查的是正方形与菱形的性质，根据正方形和菱形的性质逐项判断即可得答案，熟记性质是解本题的关键． 【详解】解：A、正方形和菱形的四条边都相等，则此项不符题意； B、正方形和菱形的对角线都互相垂直且平分，则此项不符题意； C、正方形的对角线相等，而菱形的对角线不一定相等，则此项符合题意； D、正方形和菱形的对角线都平分一组对角，则此项不