17.2勾股定理的逆定理练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理练习 1、 选择题 1、下面几组数能作为直角三角形三边长的是（　　） A．2，4，5 B．5，12，13 C．12，18，22 D．4，5，8 2、下列四条线段不能组成直角三角形的是（　　） A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15 C．a＝，b＝，c＝ D．a：b：c＝2：3：4 3、下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　） A．2，4，6 B．1，，2 C．8，15，17 D．0.3，0.4，0.5 4、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 5、△ABC中，如果三边满足关系BC2＝AB2+AC2，则△ABC的直角是（　　） A．∠C B．∠A C．∠B D．不能确定 6、在△ABC中，已知AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则△ABC的面积等于（　　） A．108cm2 B．90cm2 C．180cm2 D．54cm2 7、△ABC中，已知AB＝1，AC＝2．要使∠B是直角，BC的长度是（　　） A． B． C．3 D．或 8、若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2＝2ab，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．以上结论都不对 9、三边长分别为n2+1，n2﹣1，2n（n＞l）的三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 10、如图，在单位为1的正方形组成3×4的网格图中有a，b，c，d四条线段，下列能构成一个直角三角形三边的线段是（　　） A． a，b，c B．b，c，d C．a，b，d D．a，c，d 2、 填空题 11、已知一个三角形三边长之比为1：2：，则这个三角形是　　三角形 12、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为　　 13、 命题：全等三角形的对应角相等，写出它的逆命题：____________________ 14、一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件________（填“符合”或“不符合”）要求 15、△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC边上的中线AD＝12cm．则AC＝　　cm． 3、 解答题 16、如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．求图中阴影部分的面积． 17、如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C为网格的交点．判断△ABC的形状，并说明理由 18、如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿哪个方向航行吗？ 19、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且，你能说明∠AFE是直角吗？ 20、如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝15，点D是BC边上一点，BD＝5，AD＝12． （1）求证：△ADB是直角三角形； （2）求BC的长度． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理练习 参考答案 1-10 BDCCB DAA AA 9、解：∵（n2+1）2＝n4+1+2n2 （n2﹣1）2+（2n）2＝n4+1+2n2 ∴（n2﹣1）2+（2n）2＝（n2+1）2 ∴三边长分别为n2+1，n2﹣1，2n（n＞l）构成直角三角形 选A 10、解：∵a＝，b＝2，c＝，d＝ ∴a2+b2＝c2 ∴a，b，c能构成直角三角形 选A 11-15 直角 90° 对应角相等的两个三角形全等 符合 13 16、解：∵∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6 ∴AC2＝＝82+62＝100 ∴AC＝10 ∵AC2+BC2＝102+242＝676 AB2＝262＝676 ∴AC2+BC2＝AB2 ∴△ABC为直角三角形 ∴S阴影＝SRt△ABC﹣SRt△ACD ＝×10×24﹣×8×6 ＝96 17、解：△ABC为直角三角形，理由如下： ∵ BC＝ AB＝＝5 ∴AC2+BC2＝AB2 ∴△ABC是直角三角形 18、解：由题意，得BP＝15×2＝30海里，BM＝8×2＝16海里，PM＝34海里 ∵BM2+BP2＝302+162＝1156 PM2＝342＝1156 ∴BM2+BP2＝PM2 ∴∠MBP＝90° ∵180°﹣60°﹣90°＝30° ∴乙船沿南偏东30°方向航行 19、解：如