精品解析：北京市第十九中学2022-2023学年高一上学期（10月月考）期中练习（一）数学试题

北京市第十九中学2022级高一第一学期期中练习（一） 2022-10 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分） 1. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 3. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　） A. 对任意x∈R，都有x2＜0 B. 不存在x∈R，都有x2＜0 C. 存在x0∈R，使得x02≥0 D. 存在x0∈R，使得x02＜0 4. 向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是. A. B. C. D. 5. 已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 8. 设函数在上有意义，且对于任意的，，都有，并且函数的对称中心是原点，若函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分） 9. 已知集合，，若，则实数的取值范围是______. 10. 某班“数学兴趣小组”对函数（为常数）的图象和性质进行了探究，探究的部分过程如下，请补充完整． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： 其中，________． （2）根据上表数据，在如图所示平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． 观察函数图象发现：函数的值域为________． 11. 若关于的不等式组解集不为空集，则实数的取值范围是________． 12. 函数，若存在，使得，则取值范围是___________. 三．解答题（本大题共4道小题，每小题12分，共48分．） 13. 已知且，，求： （1）和； （2）． 14. 已知二次函数的图象过原点，满足且最小值为． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围． 15. 一元二次方程有两实根． （1）求取值范围； （2）求的最值． 16. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （3）已知函数，当时，的取值范围是，求实数取值范围.(只需写出答案) 附加题． 17. 已知数集具有性质：对任意，，，使得成立． （1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由； （2）若，求中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市第十九中学2022级高一第一学期期中练习（一） 2022-10 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分） 1. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解得或，根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】解得或， 所以“”“”，“”“”， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：B． 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同一函数的概念求解判断. 【详解】对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数； 对于B中，函数和的对应法则不同，所以不是同一函数； 对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数； 对于D中，函数与的定义域都是，且对应法则相同，所以是同一函数. 故选：D. 3. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　） A. 对任意x∈R，都有x2＜0 B. 不存在x∈R，都有x2＜0 C. 存在x0∈R，使得x02≥0 D. 存在x0∈R，使得x02＜0 【答案】D 【解析】 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜