1.5 平方差公式 课时作业 2023--2024学年北师大版数学 七年级下册

1.5平方差公式 课时作业 一、单选题 1．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（    ） A． B． C． D． 2. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 若三角形的底边长为，该底边上的高为，则此三角形的面积为(    ) A. B. C. D. 4. 用简便方法计算时，变形正确的是(    ) A. B. C. D. 5．计算（    ） A．2023 B．2024 C． D．1 6．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“相数”．如：，，．下列各数中不是“相数”的是(   ) A．32 B．34 C．40 D．48 7．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图），把余下的部分拼成一个长方形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 8．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 1．计算：15（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）＝　 　． 2．若a2﹣b2＝﹣72，a﹣b＝12，则a+b的值为　 　． 3．若，则 ． 4．若，且，则的值为 ． 5．计算： ． 三、解答题 1、计算下列各式： (1)______； (2)______； (3)______； (4)请你根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，并利用你找到的简便方法计算下式： ． 2 已知，求的值． 3 如图，在边长为的正方形上裁去边长为的正方形． 图，阴影面积是____________； 图是将图中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是____________写成多项式乘法的形式； 由上图可以得到乘法公式________________________； 运用得到的公式，计算：． 4、化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y) 5、探究活动： (1)如图①，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）； (2)如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_____（写成多项式乘法的形式）； (3)比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式_____． (4)知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：计算：（a+b﹣2c）（a+b+2c）； (5)若＝10，4x+6y＝4，求2x﹣3y的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$