1.6完全平方公式 课时作业 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 一、单选题 1、下列代数式相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．如果，那么a的值为（    ） A．3 B． C．6 D． 3、下列等式中，一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 4、已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 5．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（    ） A．9 B． C．6 D． 8．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若是完全平方式，则的值为 ． 2．若关于的代数式是一个完全平方式，则实数 ． 3．已知，，，当，时， ． 4．已知：，，则 ． 5．如图，根据正方形ABCD的面积，写出一个正确的等式 ． 6．若，则代数式的值为 ． 三、解答题 1． 2．利用完全平方公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．先化简，再求值：，其中，． 4．某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长是米的正方形雕像． (1)请用含，的代数式表示绿化面积； (2)当，时，求绿化面积． 5．灵活运用完全平方公式可以解决许多数学问题． 例如：已知，求的值． 解：，∴， ． 请根据以上材料，解答下列问题． (1)若与互为相反数，求的值． (2)如图，矩形的长为a，宽为b，周长为14，面积为8，求的值． 6．现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用、的代数式表示出来）； 图1表示：　　　　　　；图2表示：　　　　　　； 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (2)若，，则　　　　　　；　　　　　　； (3)如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$