第五章 相交线与平行线章节练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）下列图形中， 与 是对顶角的是（　　） A．B．C． D． 2．（3分）如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O=∠BCE=90°，∠A=30，∠B=45°，则∠ACB等于（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．（3分）如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．（3分）如图，下列判断错误的是（　　） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角 5．（3分）若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（　　） A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 6．（3分）如图，已知∠B＝∠AEF，则（　　） A．EF∥BC B．AD∥EF C．AD∥BC D．AB∥CD 7．（3分）一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为（　　） A．5° B．15° C．25° D．35° 8．（3分）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（3分）如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题(共27分) 11．（3分）如图，如果////，那么　 度． 12．（3分）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有　 　．（填序号） 13．（3分）如图，将木条a，b与钉在一起，，，要使木条与平行，木条转动的度数至少是　 　度． 14．（3分）如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是　 　。 ​​ 15．（3分）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为　 　． 16．（3分）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为　 17．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD=30°，则∠DEB=　 18．（3分）如图所示，在长为 ，宽为 的草坪上修了一条宽恒为 宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为　 　 . 19．（3分）如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为　 　． 三、解答题(共43分) 20．（8分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处， （1）（4分）请你作出平移后的图形△DEF； （2）（4分）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）． 21．（7分）如图，射线 的端点O在直线 上， 于点O，且 平分 ， 平分 ，若 ，分别求 与 的度数． 22．（7分）已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD． 23．（7分）请把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，CD平分∠ACB，，那么EF平分∠DEB吗？请说明理由． 解：EF平分∠DEB．理由如下： ∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠DCA＝∠DCE（角平分线的定义）， ∵（已知）， ∴∠DCA＝ ▲ ， ∴∠DCE＝∠CDE（等量代换）， ∵（已知）， ∴ ▲ ＝∠CDE（　　），∠DCE＝∠BEF（　　）， ∴ ▲ ＝ ▲ （等量代换）， ∴EF平分∠DEB（　　） 24．（7分）如图， ， ，垂足分别为 ，且 ，求证： ． 25．（7分）如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4