第五单元_第01课时_ 鸽巢问题（一） （分层作业）数学人教版六年级下册

第五单元 第1课时 鸽巢原理（一）分层作业 1．13个桔子放在四个果盘里，总有一个果盘里至少有（ ）个桔子。 A．1 B．2 C．4 2．给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。 A．5 B．4 C．3 D．2 3．五（1）班59名同学中至少有（ ）名同学是同一个月份出生的。 A．4 B．5 C．6 4．在篮球赛场上，在8分钟投篮比赛中，七年（1）班的10名同学共投中了82个，总有一名队员至少投中（ ）个球。 A．7 B．8 C．9 D．10 5．一群小鸟飞进4个巢穴，总有一个巢穴至少飞进3只小鸟，这群小鸟至少（ ）。 A．12 B．11 C．10 D．9 6．把8本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。 7．六（3）班有35人，有三个课外兴趣小组供他们选择，要求每人只能报一个兴趣小组，至少有一个兴趣小组人数会达到________人。 8．一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是( )，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷( )次。 9．六年级有100名同学订阅A、B、C三种杂志。如果他们都只订阅了其中一种，至少有( )名同学订阅的杂志种类相同；如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有( )名同学订阅的杂志种类相同。 10．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种水果，那么至少要有( )个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。 11．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？ 12．把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？ 13．六（3）班有学生40人，至少有几名同学是在同一个月过生日的？如果他们要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票） 【夯实基础】 1．C 【详解】13÷4＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 所以至少有4个桔子放进一个果盘里。 2．D 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有2个面涂色的颜色相同。 3．B 【详解】一年一共有12个月。 59÷12＝4……11 4＋1＝5（名） 所以，至少有5名同学是同一个月份出生的。 4．C 【详解】82÷10＝8（个）……2（个） 8＋1＝9（个） 所以，总有一名队员至少投中9个球。 5．D 【详解】4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（只） 【进阶提升】 6． 7 3 【详解】（8－2）÷1＋1 ＝6÷1＋1 ＝6＋1 ＝7（个） （7－3）÷2＋1 ＝4÷2＋1 ＝2＋1 ＝3（个） 所以，把8本书放进7个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。 7．12 【详解】（人）……（人） （人） 所以至少有一个兴趣小组人数会达到12人。 8． 7 【详解】1÷6＝ 6＋1＝7（次） 一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷7次。 9． 34 17 【详解】（1）100÷3＝33（名）……1（名） 33＋1＝34（名） 如果他们都只订阅了其中一种，至少有34名同学订阅的杂志种类相同； （2）如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，共有6种不同的订阅方式； 100÷6＝16（名）……4（名） 16＋1＝17（名） 如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有17名同学订阅的杂志种类相同。 10．5 【详解】4＋1＝5（个） 所以，至少要有5个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。 【拓展应用】 11．5人 【分析】本题同学参加情况共11种，不参加、书法、舞蹈、棋类、乐器、书法和舞蹈、书法和棋类、书法和乐器、舞蹈和棋类、舞蹈和乐器、棋类和乐器；这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题。 【详解】52÷11＝4（人）……8（人） 4＋1＝5（人） 答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同。 12．3支；原因见详解 【详解】11÷5＝2（支）……1