第九章　整式乘法与因式分解 课堂集训课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

整式的乘法 课堂集训 苏科版 七年级下 第九章　整式乘法与因式分解 一、选择题(每题4分，共32分) 1.计算2a2·3a4的结果是(　C　) A.5a6 B.5a8 C.6a6 D.6a8 C 2.[2023·抚顺]下列运算正确的是(　B　) A.x3÷x3＝x B.x2·2x4＝2x6 C.x＋3x2＝4x3 D.(x3)2＝x5 B 3.[2023·沈阳]下列计算结果正确的是(　D　) A.a8÷a2＝a4 B.5ab－2ab＝3 C.(a－b)2＝a2－b2 D.(－ab3)2＝a2b6 D 4.下列各个式子运算的结果是8a5的是(　D　) A.2a2＋6a3 B.(2a2)3 C.8a7－8a2 D.2a·4a4 D 5. ［新考法•阅读定义法］任意给定一个非零数m，按下列程 序计算：m→平方→－m→÷m→＋2→结果，最后输出的 结果是(　C　) A.m B.m2 C.m＋1 D.m－1 【点拨】 按程序计算时，先算出每一步的结果，再进行下一 步计算. C 6.以下运算不正确的是(　C　) A.(4×106)×(8×103)＝3.2×1010 B.·＝abxy C.－0.2xy2＋x·xy＝0 D.(ax2)n·(axn)2＝an＋2x4n C (4×106)×(8×103)＝(4×8)×(106×103)＝32×109＝ 3.2×1010，A正确；·＝ (ax)·(by)＝abxy，B正确；－0.2xy2＋x·xy＝－xy2＋ x2y，C错误；(ax2)n·(axn)2＝anx2n·a2x2n＝an＋2x4n，D正确.故 选C. 【点拨】 7. ［新考法•整体代入法］已知a2＋a－4＝0，则代数式(a2－3) (a＋2)的值是(　D　) A.2 B.－4 C.4 D.－2 【点拨】 因为a2＋a－4＝0，所以a2－3＝1－a，a2＋a＝4，所以 (a2－3)(a＋2)＝(1－a)(a＋2)＝－a2－a＋2＝－(a2＋a)＋2＝－4＋2＝－2. D 8.若(x2＋ax＋2)(x2＋3x－b)的展开式中不含x2和x3项，则a， b的值分别为(　B　) A.0，0 B.－3，－7 C.3，8 D.－3，1 【点拨】 先进行多项式乘多项式的运算，再令x2和x3项的系数分 别为0，求出a，b的值即可. B 二、填空题(每题4分，共24分) 9.[2023·南京七年级期中]计算a(b－2a)的结果为 ⁠. ab－2a2　 10.计算：2(a2)6－(－a3)4＝ ⁠. a12　 11.计算：(－8)2 024×＝ ⁠. －8　 12.若2x2＋mx－15＝(2x＋3)(x－5)，则m的值是 ⁠. －7　 13.已知2x－3y－2＝0，则(10x)2÷(10y)3＝ ⁠. 【点拨】 因为2x－3y－2＝0，所以2x－3y＝2. 所以(10x)2÷(10y)3＝102x－3y＝102＝100. 100　 14. ［新视角•规律探究题］数学兴趣小组发现： (x－1)(x＋1)＝x2－1， (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1， (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…. 利用你发现的规律计算：62 024＋62 023＋62 022＋…＋6＋1 ＝ ⁠. 　 【点拨】 由(x－1)(x＋1)＝x2－1， (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1， (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…， 可以得到规律(x－1)(xn－1＋xn－2＋…＋x＋1)＝xn－1， 当x＝6，n＝2 025时， (x－1)(xn－1＋xn－2＋…＋x＋1) ＝(6－1)(62 024＋62 023＋…＋6＋1) ＝5(62 024＋62 023＋…＋6＋1) ＝62 025－1， 所以62 024＋62 023＋62 022＋…＋6＋1＝. 三、解答题(共44分) 15.(12分)计算： (1)(－0.125)2 024×82 025－2 0240； 【解】原式＝×82 024×8－1 ＝×8－1 ＝(－1)2 024×8－1 ＝1×8－1 ＝7. (2)3m2n·m2n2－(－10m)·m3n3； 【解】原式＝2m2＋2n1＋2＋10m1＋3n3 ＝2m4n3＋10m4n3 ＝12m4n3. (3)(a＋1)(a－1)－(a＋2)(a－3). 原式＝a2－a＋a－1－ (a2－3a＋2a－6) ＝a2