10.1.4概率的基本性质(A) 练习作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.4　概率的基本性质(A) 一、选择题 1.若A,B是互斥事件,P(A)=0.2,P(A∪B)=0.5,则P(B)= (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.0.3 B.0.7 C.0.1 D.1 2.下列叙述正确的是 (　 ) A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 B.若A,B互为对立事件,则P(A)+P(B)=1 C.若P(A∪B)=P(A)+P(B),则A,B是对立事件 D.若A为任意随机事件,则0≤P(A)≤1 3.根据多年气象统计资料,某地6月1日的天气情况只有下雨、阴天、晴天三种.已知该日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为 (　 ) A.0.65 B.0.55 C.0.35 D.0.75 4.口袋中有若干个红球、黄球与蓝球,每次摸一个球.若摸出红球的概率为0.4,摸出红球或黄球的概率为0.62,则摸出红球或蓝球的概率为 (　 ) A.0.22 B.0.38 C.0.6 D.0.78 5.某商店月收入(单位:元)在一定范围内的概率如下表所示: 月收入 [1000,1500) [1500,2000) [2000,2500) [2500,3000) 概率 0.12 a b 0.14 已知月收入在[1000,3000)内的概率为0.67,则月收入在[1500,3000)内的概率为 (　 ) A.0.55 B.0.74 C.0.5 D.0.88 6.某班共有48名同学,其中12名同学精通乐器,8名同学擅长舞蹈,从该班中任选一名同学了解其艺术特长.设事件A=“选中的同学精通乐器”,B=“选中的同学擅长舞蹈”,若P(A∪B)=,则P(AB)= (　 ) A. B. C. D. 7.甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是 (　 ) A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是 C.乙输的概率是 D.乙不输的概率是 8.(多选题) 下列说法中不正确的有 (　 ) A.对立事件一定是互斥事件 B.若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B) C.若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1 D.若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件 9.(多选题)利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,二等品有70件,其余为不合格品,在这个工厂随机抽查一件产品,设事件A为“该产品是一等品”,B为“该产品是二等品”,C为“该产品是不合格品”,则下列说法正确的是 (　 ) A.P(B)= B.P(A∪B)= C.P(A∩B)=0 D.P(A∪B)=P(C) 二、填空题 10.在一个随机试验中,已知事件A与事件B互斥,记事件为事件B的对立事件.若P(A)=0.6,P(B)=0.2,则P(A+)=　　　　.  11.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,已知所取的2瓶全在保质期内的概率为,则至少取到1瓶已过保质期的饮料的概率为　　　　.   12.袋中装有100个大小、形状完全相同的红球、白球和黑球,从中任意摸出一个球,若摸出红球、白球的概率分别是0.4和0.35,则共有　　　　个黑球.  三、解答题 13.根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险的概率为0.3,设各车主至多购买一种保险. (1)求该地的一位车主购买甲、乙两种保险中的一种的概率; (2)求该地的一位车主甲、乙两种保险都不购买的概率. 14某班级有45%的学生喜欢打羽毛球,80%的学生喜欢打乒乓球,30%的学生两种运动都喜欢.现从该班随机抽取一名学生,求下列事件的概率: (1)这名学生只喜欢打羽毛球; (2)这名学生至少喜欢一种运动; (3)这名学生只喜欢一种运动; (4)这名学生两种运动都不喜欢. 15.袋中有9个大小、形状完全相同的黑球、黄球、绿球,从中任意取出一个球,取出黑球或黄球的