10.3.1-10.3.2-频率的稳定性与随机模拟练习作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.3.1　频率的稳定性10.3.2　随机模拟 一、选择题 1.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是(　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近 B.试验得到的频率与概率不可能相等 C.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近 D.频率等于概率 2.某人抛掷一枚质地均匀的硬币100次,结果出现了50次正面向上.如果他将这枚硬币抛掷1000次,估计出现正面向上的结果,那么下面四个选项中最合适的是 (　 ) A.恰为500次 B.恰为600次 C.500次左右 D.600次左右 3.某位同学进行投球练习,连投了10次,恰好投进了8次,则该同学投进球的 (　 ) A.概率为 B.频率为 C.频率为8 D.概率接近 4.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示“抽到次品”这一事件,则下列说法中正确的是 (　 ) A.事件C发生的概率为 B.事件C发生的频率为 C.事件C发生的概率接近 D.每抽10台电视机,必有1台是次品 5.一个盒子中有若干白色围棋子,为了估计其中围棋子的数目,小明将100颗黑色围棋子放入其中,充分搅拌后随机抽出了20颗,数得其中有5颗黑色围棋子,根据这些信息可以估计白色围棋子共有(　 ) A.200颗 B.300颗 C.400颗 D.500颗 6.蒙特卡洛方法是在第二次世界大战期间兴起和发展起来的,它的奠基人是冯·诺依曼,这种方法在物理、化学、生物、社会学等领域中都得到了广泛的应用,在概率统计中我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法.甲、乙两名选手进行比赛,采用三局两胜制决出胜负.若每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,利用随机模拟的方法估计甲最终赢得比赛的概率,由计算机随机产生0~4之间的随机数,用0,1,2表示一局比赛甲获胜,用3,4表示一局比赛乙获胜,现产生了20组随机数如下: 312 012 311 233 003 342 414 221 041 231 423 332 401 430 014 321 223 040 203 243 则依此可估计甲选手最终赢得比赛的概率为(　 ) A.0.6 B.0.65 C.0.7 D.0.648 7.一个袋子中有红、黄、蓝、绿四个小球,有放回地从中任取一个小球,将“三次抽取后,红色小球、黄色小球都取到”记为事件M,用随机模拟的方法估计事件M发生的概率.利用电脑随机产生0,1,2,3四个随机数,分别代表红、黄、蓝、绿四个小球,以每三个随机数为一组,表示取小球三次的结果.经随机模拟产生了以下18组随机数: 110 321 230 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 031 320 122 103 233 由此可以估计事件M发生的概率为 (　 ) A. B. C. D. 8.(多选题)关于频率和概率,下列说法正确的是(　 ) A.某同学在罚球线投篮三次,命中两次,则该同学每次投篮的命中率为 B.数学家皮尔逊曾经做过两次试验,抛掷12 000次硬币,得到正面向上的频率为0.501 6;抛掷24 000次硬币,得到正面向上的频率为0.500 5.如果他抛掷36 000次硬币,那么正面向上的频率可能大于0.500 5 C.某类种子发芽的概率为0.903,我们抽取2000粒种子试种,一定会有1806粒种子发芽 D.将一个均匀的骰子抛掷6000次,则出现点数大于2的次数大约为4000 9.(多选题)统计两支球队之间的100次比赛结果,其中甲胜的次数为55,乙胜的次数为18.记甲胜为事件A,乙胜为事件B,平局为事件C,用频率估计概率的方法,得到的下述结论中,正确的是(　 ) A.P(A)=0.55 B.P(B)=0.18 C.P(C)=0.27 D.P(B+C)=0.55 二、填空题 10.某人捡到不规则形状的五面体石块,他在每个面上用数字1~5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数分布表