四川省乐山市第五中学2023—2024学年下学期七年级数学开学测试卷

乐山五中七年级数学开学测试卷(2024.2) 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．2024的相反数是（　　） A．2024 B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．经国家数据中心测算，2024年春运期间，客流人数总量达20950000000人次，则20950000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是一个正方体展开图，那么在该正方体中，和“成”相对的字是（　　） A．细 B．节 C．决 D．败 6．如图，点D、E分别是线段的中点，若，，则（    ） A．10 B．7 C．5 D．2 7．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示的九宫格内，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则的值为 （    ） A． B．0 C．1 D．3 9．如图：数轴上点、、表示的数分别是，，1，且点为线段的中点，点为原点，点在数轴上，点为线段的中点．若，则CF=（    ） A．4.5或5.5 B．5.5或6.5 C．5.5或7.5 D．4.5或7.5 10．2023年杭州亚运会应用了大量航天技术，实现不同场馆的信息集成以保证零失误．可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序，如图，若开始的值为96，第一次得到的结果是48，第2次得到的结果是24，……则第2023次得到的数是（    ） A．3 B．6 C．8 D．4 2、 填空题（每小题3分，共18分） 11．计算： ． 12．将多项式按字母x降幂排列为 ． 13．有理数在数轴上表示的点如图所示，化简 ． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，求 ．    15．王老师家住A城市，A城市居民生活用电的电价如下表所示： 高峰时间段的电价 （单位：0.8元/千瓦时） 低谷时间段的用电量（单位：千瓦时） 低谷时间段的电价（单位：元/千瓦时） 50及以下部分 0.5 超过50但不超过180的部分 0.6 超过180的部分 0.7 王老师家7月份高峰时间段的用电量为250千瓦时，低谷时间段的用电量为200千瓦时，那么王老师家7月份应该缴付的电费为 元． 16． 如图，平分平分， 则的度数用含的式子表示为 ． 3、 解答题（每小题9分，共27分） 17．计算： (1) ； (2) ． 18．如图，已知O是直线上一点，平分，，求的度数． 19．先化简，再求值：，其中． 4、 解答题（每小题10分，共30分） 20．完成下面的证明与解题． 如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE． （1）求证：∠B＝∠D． 证明：∵AD∥BC， ∴∠B＝∠_______（ ） ∵∠E＝∠DCE， ∴AB∥CD（ ）． ∴∠D＝∠_______（ ）． ∴∠B＝∠D． （2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数． 21．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 22．如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若M在直线上，且，求的长度． 5、 解答题（每小题10分，共20分） 23．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种笔记本完全相同． (1)小兰想购买x本笔记本． 当时，在甲网店需要花费__________元，在乙网店需要花费__________元； 当时，在甲网店需要花费__________元，在乙网店需要花费__________元． (2)小兰打算购买55本笔记本，选择哪家网店更省钱？ 24．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆74周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为的半圆，摆放花草，其余部分为展板（阴影部分即为展板）．求： (1)展板的面积是______．（用含，的代数式表示） (2)若米，米，求展板的面积． (3)在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为500元/平方米，展板部分造价为100元/平方米，求制作整个造型的造价（取3.14）． 六、解答题（第25题