列方程解决问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

四年级数学·下册 31 四、认识方程 列方程解决问题 典型例题 教材第五单元 一个底边长是20厘米的等腰三角形与边长是12.5厘米的正方形的周长 相等,这个等腰三角形的腰长是多少厘米? 名师点拨:列方程是解决实际问题的重要方法之一,它是顺向思维,可以 使未知数直接参与运算,思维过程比较简单。列方程解决问题的关键是 正确地设未知数,找准等量关系再列出相应的方程进行解答。 设这个等腰三角形的腰长是x 厘米,根据题意可知,这个三角形和正方形 的周长相等,所以列出方程为2x+20=12.5×4。 参考答案 解:设这个等腰三角形的腰长是x 厘米。 2x+20=12.5×4 2x=30 x=15 答:这个等腰三角形的腰长是15厘米。 举一反三 答案见第 45 页 1.四(1)班同学一共植树138棵,班级里有18名女生,女生平均每人植树 3棵,男生平均每人植树4棵,四(1)班有多少名男生? 2.2004年雅典奥运会中国队共获得32枚金牌,比1988年汉城奥运会的7 倍少3枚,1988年中国队共获得多少枚金牌? 四年级数学·下册 32 3.学校图书馆的一个两层的书架上放着一些书,若从上层取出12本书放 到下层,则上层的本数正好是下层的3倍,上层原来有162本书,下层原 来有多少本书? 4.“自然之光”小队外出进行野营活动,队伍长292米,平均每分前进44 米,队伍最前面的队长用2分跑到队伍末尾送药品,队长每分跑多少米? 5.某修路队新建一条高速公路,已经建好134千米,比剩下的5倍还要少 16千米,剩下的高速公路有多少千米? 6.一次智力竞赛中有10道题,每答对1道题得3分,不答或答错1道题扣 2分。小优答完10道题,只得了20分,她答对了几道题? 7.地球绕太阳旋转一周约用365天,比水星绕太阳旋转一周所用时间的4 倍多13天。水星绕太阳旋转一周约用多少天? 四年级数学·下册 45 解析：(1)观察这个立体图形有3层, 我们可以一层一层地数,从上往下看, 第一层有1个,第二层有3个,第三层 最少 有 6 个,一 共 有 1+3+6= 10(个)。 (3)观察这个立体图形有3层,我们可 以一层一层地数,从上往下看,第一层 有2个,第二层最少有7个,第三层最 少有9个,一共有2+7+9=18(个)。 5.4或5 6.三面涂色的小正方体有8个,两 面涂色的小正方体有12个,一面 涂色的小正方体有6个,没有涂 色的小正方体有1个。 解析：从上往下观察,三面涂色的小正 方体在第一层有4个,第三层有4个, 共4+4=8(个);两面涂色的小正方体 在第一层有4个,第二层有4个,第三 层有4个,共4×3=12(个);一面涂色 的小正方体在第一层有1个,第二层有 4个,第三层有1个,共1+4+1= 6(个);没有涂色的小正方体是里面最 中间的1个。 四、认识方程 字母表示数 1.15x+10y 2.100÷(x+5) 3.5+28=33(岁) (5+a)+(33+a)=2a+38(岁) 答:a 年后,小明和爸爸的年龄和 是(2a+38)岁。 4.2n-5 5.8 1 4 6.6 11 16 5n+1 7.4 6 8 2n+2 解方程 1. 8x-54=2x 解:6x-54=0 6x=54 x=9 45-9x=6x 解:9x+6x=45 15x=45 x=3 5(4x-28)=200 解:4x-28=40 4x=68 x=17 (3x+7.5)÷9=1.5 解: 3x+7.5=13.5 3x=6 x=2 2x+3=11-6x 解:2x+6x=11-3 8x=8 x=1 25x-120=50x-520 解: 25x=50x-400 50x-25x=400 25x=400 x=16 列方程解决问题 1.解:设四(1)班有x 名男生。 4x+18×3=138 4x+54=138 4x=84 x=21 答:四(1)班有21名男生。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 四年级数学·下册 46 2.解:设1988年中国队共获得x 枚 金牌。 7x-3=32 7x=35 x=5 答:1988年中国队共获得5枚金牌。 3.解:设下层原来