第四单元_第05课时_ 反比例 （学习任务单）数学人教版六年级下册

第四单元 第5课时 反比例 学习任务单 人教版 小学数学 六下 学校 班级 姓名 课题 反比例 （第5课时） 学习任务 探索成反比例关系的量之间的变化规律，理解反比例的意义。掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。 学习重、难点 【学习重点】理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。 【学习难点】找出生活中成反比例的实例，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。 1.回顾：怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系？用字母怎样表示？ 2.下表是面包店中面包数量和总价之间的关系： 数量（个） 1 2 3 4 7 … 总价（元） … 提问：表中的两个量之间有什么关系？ 3.自学教材45,46的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。 4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习笔记： 学习任务一：理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。 1.在具体情境中初步感知成反比例关系的量。 (1)课件出示教材45页例2，引导学生结合问题进行观察。 提示：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … ①表中有哪两种量？ ②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ ③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 1）底面积是10平方厘米，水的高度是30厘米；底面积是20平方厘米，水的高度是15厘米；说明水的高度随着圆柱底面积的变化而（ ），它们是（ ）的量。 2）从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，水的高度越（ ）,从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，水的高度越（ ）。 3）水的高度×底面积=水的体积（ ）（填一定或不一定） 反比例关系的概念： 用字母表示： 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？ 学习任务二：认识反比例图形的特点，比较正、反比例的异同点 阅读教材46页你知道吗？ 1.反比例关系的图像吗（学生阅读材料，认识反比例关系的图像特点） 认识反比例关系也可以用图象来表示，如右面的图象，反比例图像是一条光滑的曲线。 由右面的图象， 2.你能看出杯子的底面积分别是40 cm2、50 cm2、55 cm2时，水的高度分别是多少吗？ （1）观察反比例图像内容，搜集有用的信息。 （2）梳理信息，解决问题。 汇报：容器的底面积是40cm2，水的高度是（ ）cm，容器的底面积是50cm2，水的高度是（ ）cm，容器的底面积是55cm2，水的高度是（ ）。 3.学生借助于表格梳理正比例和反比例的异同点。 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点 1． 变化的方向相同，一种量扩大，另一种量也（ ）。2．相对应的每两个数的（ ）是一定的。 3．关系式： 1．变化的方向相反，一种量 扩大，另一种量反而（ ）。 2． 相对应的每两个数的（ ）是一定的。 3．关系式： 1．下面说法正确的是（ ）。 A．一个人的年龄和身高成正比例 B．路程一定，速度和时间成正比例 C．总价一定，单价和数量成反比例 D．和一定，两个加数成反比例 2．下面两种量成反比例的是（ ）。 A．圆的半径和面积。 B．路程一定，平均速度和时间。 C．书的单价一定，买的本数和所付书费。 3．长方形的面积一定，它的长和宽成（ ）关系。 A．正比例 B．反比例 C．既不成正比例也不成反比例 D．无法确定 4．在①x－y＝13.5，②y＝2x，③xy＝8，④0.22∶y＝x∶88中，表示x和y成反比例的式子有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好